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Warum Flugzeuge Triebwerke benötigen.
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Widerstand ist der Preis dafür, sich durch die Luft zu bewegen. Flugzeugingenieure teilen ihn in zwei Arten ein.
1. Parasitenwiderstand. Er entsteht durch die Form und die Oberfläche: durch den Druckwiderstand des Rumpfs, der Reifen und der Streben, die die Luft zur Seite drücken, sowie durch die Oberflächenreibung, die entsteht, wenn die Luft an der Oberfläche entlangreibt. Er verhält sich wie der Auftrieb: D_p = ½ρV²S × C_D0. Er wächst mit dem Quadrat der Geschwindigkeit.
2. Induzierter Widerstand. Das ist der Preis für die Erzeugung von Auftrieb. Ein Flügel mit begrenzter Spannweite drückt Luft nach unten, und die Luft wirbelt an den Flügelspitzen herum und bildet Flügelspitzenwirbel. Diese verschwendete Energie zeigt sich als Kraft nach hinten: D_i = ½ρV²S × C_L² / (π e AR). AR ist hier das Streckungsverhältnis (Spannweite² geteilt durch die Flügelfläche; lange, schmale Flügel haben ein hohes AR), und e ist ein Wirkungsgradfaktor unter 1.
Zusammen ergibt sich für den gesamten Widerstandsbeiwert: C_D = C_D0 + C_L² / (π e AR).
Die Spielzeugwerte. Das Spielzeugflugzeug hat C_D0 = 0,03, e = 0,8 und AR = 7,5 (Werte zum Lernen). Im Horizontalflug gilt L = W, also ist C_L = 2W / (ρV²S) und wird kleiner, wenn die Geschwindigkeit steigt. Das bedeutet: Der induzierte Widerstand nimmt mit der Geschwindigkeit ab (er verhält sich wie 1/V²), während der Parasitenwiderstand mit der Geschwindigkeit zunimmt (V²). Für das Spielzeugflugzeug ergibt sich:
Wenn du den Gesamtwiderstand gegen die Geschwindigkeit aufträgst, erhältst du eine U-förmige Kurve. Am Tiefpunkt des U sind der induzierte Widerstand und der Parasitenwiderstand gleich groß. Das ist die Geschwindigkeit für das beste L/D-Verhältnis: Bei 36,5 m/s hat das Flugzeug L/D = 9.810 / 783 ≈ 12,5. Bei einem Düsenflugzeug liegt diese Geschwindigkeit nahe an der Geschwindigkeit, die die größte Reichweite ermöglicht, auch wenn die genauen besten Geschwindigkeiten ebenfalls vom Triebwerk abhängen. Ein Segelflieger fliegt ungefähr bei dieser Geschwindigkeit, um für jeden verlorenen Meter Höhe möglichst viel Strecke zurückzulegen (Welt 6).
Wofür das Triebwerk da ist. Bei gleichförmigem Flug muss die Schubkraft gleich dem Widerstand sein, daher wird die Schubkraft durch die Widerstandskurve bestimmt. Beim besten L/D benötigt das Spielzeugflugzeug nur etwa 785 N Schubkraft, um ein Gewicht von 9.810 N zu tragen. Fliegst du langsamer oder schneller, steigt die benötigte Schubkraft wieder an.
So verringerst du den Widerstand. Glatte Formen und einfahrbare Fahrwerke verringern den parasitären Widerstand. Ein längerer, schmalerer Flügel (größeres Seitenverhältnis) verringert den induzierten Widerstand, da D_i umgekehrt proportional zu AR ist. Deshalb haben Segelflugzeuge so lange Flügel und Verkehrsflugzeuge Winglets (Welt 7). Triebwerke gehören zu zwei Hauptgruppen: Propeller (die eine große Luftmenge ein wenig beschleunigen) und Düsenantriebe (die eine kleinere Luftmenge viel stärker beschleunigen). Welt 4 erklärt, wie ein Düsenantrieb Schubkraft erzeugt.
Ein Flugzeug fliegt sehr langsam im Horizontalflug. Welche Art von Widerstand macht den größten Teil des Gesamtwiderstands aus?
Ein Flugzeug fliegt sehr schnell. Welche Art von Widerstand ist vorherrschend?
Ein Konstrukteur gibt einem Flügel ein größeres Seitenverhältnis (länger und schmaler), behält aber die Fläche und den Auftrieb gleich bei. Was passiert mit dem induzierten Widerstand?
Wie verhalten sich der parasitäre und der induzierte Widerstand bei der Geschwindigkeit des minimalen Gesamtwiderstands in diesem Modell zueinander?