एक ऐसा सवाल जिसका जवाब डेटा दे सकता है

सांख्यिकी की शुरुआत एक सवाल से होती है, और हर सवाल सांख्यिकी का सवाल नहीं होता।

इन दोनों की तुलना करो:

• "हमारी तालिका की पंक्ति 1 में मौजूद पेंगुइन का वज़न कितना है?"
• "वयस्क जेंटू पेंगुइन का वज़न कितना होता है?"

पहले सवाल का एक जवाब है: तुम उसे ढूँढ़ सकते हो (3 750 g)। दूसरे के कई जवाब हैं, क्योंकि पेंगुइन अलग-अलग होते हैं। इसका जवाब तुम कई मापों के सारांश से ही दे सकते हो: एक सामान्य मान, एक सीमा, एक चित्र। सांख्यिकीय सवाल वह होता है जिसमें तुम उम्मीद करते हो कि जवाबों में अंतर होगा, और तुम्हारे इकट्ठा किए गए डेटा में भी अंतर होगा।

"आज हमारी कक्षा में कितने विद्यार्थी हैं?" एक गिनती वाला सवाल है, जिसका एक जवाब है। "हमारे स्कूल के विद्यार्थी स्कूल की रात में कितने घंटे सोते हैं?" सांख्यिकीय सवाल है: अलग-अलग विद्यार्थी अलग-अलग जवाब देंगे, और दिलचस्प बात इसका पैटर्न है।

डेटा आमतौर पर एक तालिका के रूप में आता है। जानने योग्य शब्द:

• अवलोकन इकाई (जिसे केस भी कहा जाता है): वह चीज़ जिसका वर्णन हर पंक्ति करती है। पेंगुइन की तालिका में यह एक पेंगुइन है।
• चर: हर इकाई के बारे में मापी या दर्ज की गई कोई चीज़; हर चर के लिए एक कॉलम होता है: प्रजाति, द्वीप, फ्लिपर की लंबाई, शरीर का द्रव्यमान, लिंग।
• मान: किसी एक सेल में दी गई प्रविष्टि, जैसे "Gentoo" या 214 mm।

मानक रूप, जिसे अक्सर सुव्यवस्थित डेटा कहा जाता है, तीन नियमों का पालन करता है: हर पंक्ति एक इकाई होती है, हर कॉलम एक चर होता है, और हर सेल में एक मान होता है। सुव्यवस्थित तालिकाओं को क्रमबद्ध करना, निस्यंदक लगाना, गिनना और ग्राफ़ बनाना आसान होता है। इसी कारण डेटा विश्लेषण के लगभग हर टूल को ऐसी तालिकाएँ चाहिए होती हैं।

पेंगुइन की तालिका की पहली तीन पंक्तियाँ इस तरह दिखती हैं:

• Adelie · Torgersen · चोंच की लंबाई 39.1 mm, गहराई 18.7 mm · फ्लिपर 181 mm · 3 750 g · नर · 2007
• Adelie · Torgersen · चोंच की लंबाई 39.5 mm, गहराई 17.4 mm · फ्लिपर 186 mm · 3 800 g · मादा · 2007
• Adelie · Torgersen · चोंच की लंबाई 40.3 mm, गहराई 18.0 mm · फ्लिपर 195 mm · 3 250 g · मादा · 2007

पेंगुइन के माप का डेटा सेट पाल्मर पेंगुइन डेटा सेट है: 2007, 2008 और 2009 में अंटार्कटिका के पाल्मर स्टेशन पर मापे गए 344 पक्षी (गोर्मन, विलियम्स और फ़्रेज़र, 2014), जिसे सार्वजनिक डोमेन में साझा किया गया है (CC0)।

चर दो मुख्य परिवारों में आते हैं।

• श्रेणीबद्ध चर हर इकाई को एक समूह में रखते हैं: प्रजाति, द्वीप, लिंग। इनके मान लेबल होते हैं। आप गिन सकते हैं कि हर समूह में कितनी इकाइयाँ हैं।
• संख्यात्मक (मात्रात्मक) चर ऐसे माप या गणनाएँ होते हैं जिन पर अंकगणित करना सार्थक होता है: फ्लिपर की लंबाई, शरीर का द्रव्यमान। आप इनका औसत निकाल सकते हैं।

संख्यात्मक चर फिर दो प्रकार के होते हैं। विच्छिन्न चर अलग-अलग मान लेते हैं जिन्हें आप गिन सकते हैं, जैसे घोंसले में अंडों की संख्या (0, 1, 2, 3 …)। सतत चर किसी सीमा में कोई भी मान ले सकते हैं; यह केवल इस बात पर निर्भर करता है कि आप कितनी सटीकता से मापते हैं: किसी फ्लिपर की लंबाई 214 mm, 214.3 mm या 214.27 mm हो सकती है। शरीर का द्रव्यमान और फ्लिपर की लंबाई सतत चर हैं, भले ही तालिका में उन्हें ग्राम या मिलीमीटर की पूर्ण संख्याओं के रूप में दर्ज किया गया हो।

"संख्यात्मक" की एक अच्छी जाँच है: क्या औसत का कोई अर्थ है? पेंगुइनों के एक समूह के शरीर के द्रव्यमान का औसत सार्थक होता है। डाक कोडों की सूची का औसत सार्थक नहीं होता।