Eine Frage, die Daten beantworten können

Statistik beginnt mit einer Frage, und nicht jede Frage ist eine Statistikfrage.

Vergleiche diese beiden:

• "Wie viel wiegt der Pinguin in Zeile 1 unserer Tabelle?"
• "Wie viel wiegen erwachsene Eselspinguine?"

Die erste Frage hat eine Antwort: Du liest sie nach (3 750 g). Die zweite hat viele Antworten, weil Pinguine unterschiedlich sind. Du kannst sie nur mit einer Zusammenfassung vieler Messungen beantworten: mit einem typischen Wert, einem Wertebereich und einem Bild. Eine statistische Frage ist eine Frage, bei der du erwartest, dass die Antworten unterschiedlich ausfallen, und dass auch die gesammelten Daten unterschiedlich ausfallen.

"Wie viele Schüler sind heute in unserer Klasse?" ist eine Zählfrage mit einer Antwort. "Wie viele Stunden schlafen die Schüler an unserer Schule in einer Schulnacht?" ist eine statistische Frage: Verschiedene Schüler werden unterschiedliche Antworten geben, und das Interessante daran ist das Muster.

Daten kommen normalerweise als Tabelle. Diese Begriffe solltest du kennen:

• Beobachtungseinheit (auch Fall genannt): das, was jede Zeile beschreibt. In der Pinguin-Tabelle ist es ein Pinguin.
• Variable: etwas, das über jede Einheit gemessen oder aufgezeichnet wird; pro Variable gibt es eine Spalte: Art, Insel, Flossenlänge, Körpermasse, Geschlecht.
• Wert: der Eintrag in einer Zelle, zum Beispiel „Gentoo“ oder 214 mm.

Der Standardaufbau, oft aufgeräumte Daten (tidy data) genannt, folgt drei Regeln: Jede Zeile beschreibt eine Einheit, jede Spalte eine Variable und jede Zelle enthält einen Wert. Aufgeräumte Tabellen lassen sich leicht sortieren, filtern, zählen und als Diagramm darstellen. Deshalb erwarten fast alle Werkzeuge zur Datenanalyse diese Form.

Die ersten drei Zeilen der Pinguin-Tabelle sehen so aus:

• Adelie · Torgersen · Schnabel 39,1 mm lang, 18,7 mm tief · Flosse 181 mm · 3 750 g · männlich · 2007
• Adelie · Torgersen · Schnabel 39,5 mm lang, 17,4 mm tief · Flosse 186 mm · 3 800 g · weiblich · 2007
• Adelie · Torgersen · Schnabel 40,3 mm lang, 18,0 mm tief · Flosse 195 mm · 3 250 g · weiblich · 2007

Die Pinguinmessungen stammen aus dem Datensatz Palmer penguins: 344 Vögel, die 2007, 2008 und 2009 an der Palmer-Station in der Antarktis vermessen wurden (Gorman, Williams und Fraser, 2014). Der Datensatz wurde gemeinfrei veröffentlicht (CC0).

Variablen gehören zu zwei Hauptgruppen.

• Kategoriale Variablen ordnen jede Einheit einer Gruppe zu: Art, Insel, Geschlecht. Die Werte sind Bezeichnungen. Du kannst zählen, wie viele zu jeder Gruppe gehören.
• Numerische (quantitative) Variablen sind Messwerte oder Zählwerte, bei denen Rechnen sinnvoll ist: Flossenlänge, Körpermasse. Du kannst den Durchschnitt berechnen.

Numerische Variablen werden noch einmal unterteilt. Eine diskrete Variable nimmt einzelne Werte an, die du zählen kannst, zum Beispiel die Anzahl der Eier in einem Nest (0, 1, 2, 3 …). Eine kontinuierliche Variable kann jeden Wert in einem Bereich annehmen. Sie wird nur dadurch begrenzt, wie genau du misst: Eine Flosse könnte 214 mm, 214,3 mm oder 214,27 mm lang sein. Körpermasse und Flossenlänge sind kontinuierlich, auch wenn die Tabelle sie als ganze Zahlen in Gramm oder Millimetern erfasst.

Ein guter Test für „numerisch“ lautet: Hat der Durchschnitt eine sinnvolle Bedeutung? Die durchschnittliche Körpermasse einer Gruppe von Pinguinen ist sinnvoll. Der Durchschnitt einer Liste von Postleitzahlen ist es nicht.