经典密码：凯撒、ROT13、Atbash 和仿射

明文、密文与密钥

原始消息称为明文。打乱后的版本称为密文。密码是将明文转换为密文的规则，而密钥则是决定具体使用哪种打乱方式的秘密细节。

一个源自19世纪的良好习惯是：假设敌人知道密码的方法，只有密钥是秘密的。以下所有内容都应以此为标准来评判：如果某人知道你的做法但不知道你的密钥，他们还能读懂你的消息吗？

凯撒移位：滑动字母表

凯撒移位将每个字母向前移动固定的位数。如果使用3位移位，A写作D，B写作E，而Z则循环回到C。罗马作家苏埃托尼乌斯记载，尤利乌斯·凯撒曾在军事信件中使用此方法。

移位的位数就是密钥。任何知道它的人都可以反向移位。问题在于密钥数量极少：只有25种有效的移位。攻击者只需尝试所有可能，这种暴力破解手动只需一分钟，在计算机上则瞬间完成。

ROT13

ROT13将凯撒移位固定为13位。由于字母表有26个字母，两次13位移位就会回到起点。加密和解密是相同的操作。论坛用它来隐藏剧透，因为它能阻挡随意的一瞥，而不是因为它能保护任何内容。

Atbash：镜像字母表

Atbash将字母表倒序写在下方，因此A与Z配对，B与Y配对，C与X配对，依此类推。它源自希伯来字母表，出现在一些古代文本中。

与ROT13一样，它完全没有密钥，且可以自我还原：镜像的镜像就是原样。这使它更像是一个谜题，而非一把锁。一旦有人认出这种模式，所有用此方法写过的消息都将公开。

仿射密码：先乘后移

给每个字母分配一个数字，A = 0 到 Z = 25。仿射密码取该数字，乘以 a，加上 b，并在26处取模循环：

E(x) = (a·x + b) mod 26

设置 a = 1，你就回到了普通的凯撒移位。乘法会将相邻字母拉开距离，看起来更加混乱。

这里有个陷阱。为了能够解密，每个密文字母必须恰好对应一个明文字母。这只有在 a 与26互质（没有公因数）时才会发生。因此 a = 3 和 a = 5 有效，但 a = 2 或 a = 13 无效，因为它们会将两个不同的字母映射到同一个位置。只有12个 a 的值是允许的，加上26个 b 的值，总共只有312个密钥。这比25个好，但对于计算机来说仍然微不足道。

关键词替换：任意洗牌

为什么要按规则移动每个字母？替换密码允许密钥是任意打乱的字母表。为了让打乱后的顺序容易记住，先写一个关键词，去掉重复的字母，然后按顺序补上未使用的字母。关键词 ZEBRAS 生成的密钥字母表是 ZEBRASCDFGHIJKLMNOPQTUVWXY，因此 A 变成 Z，B 变成 E，C 变成 B，依此类推。

可能的打乱方式有 26 的阶乘，约为 4 × 10²⁶。尝试所有组合是不可能的，因此替换密码在几个世纪里被认为无法破解。但事实并非如此。

为什么这些方法在今天都不安全

替换密码有一个致命弱点：一个字母总是变成同一个字母。因此语言的结构得以保留。在英语中，E 出现频率最高，其次是 T、A 和 O，而 Q 和 Z 很少见。伊斯兰世界的学者在 9 世纪左右描述了频率分析：统计密文中的字母，将最常见的对应为 E，并利用单词模式（单字母单词很可能是 A 或 I）来推断其余部分。

消息越长，统计数据越准确，因此即使密钥空间巨大也无济于事。现代密码的设计使得密文中不出现此类模式，其安全性依赖于大到无法猜测的密钥。对于任何实际应用，请使用经过充分测试的现代工具，切勿自创方案。

如何在实验室中探索

密码与密码学实验室为你提供了一个可旋转的密码轮，以及用于统计字母和测试猜测的工具。以下是免费第一世界的推荐学习顺序：

1. 从凯撒移位开始，尝试破解一个密码。
2. 在ROT13中观察自逆特性，然后学习Atbash。
3. 在仿射密码：先乘后移中测试哪些乘数有效。
4. 在关键词替换中构建一个打乱顺序的密钥。

这是历史密码的简化教学模型。它旨在帮助你建立对密钥和攻击方式的直觉，而不是用于保护真实信息。