Der rotierende Magnet

Fast jedes große Kraftwerk erfüllt am Ende seiner Kette dieselbe Aufgabe, ganz gleich, welchen Kraftstoff es nutzt: Es treibt einen Generator an. Dampf dreht eine Turbine in einem Kohle-, Gas- oder nuklearen Kraftwerk. Fallendes Wasser dreht eine Turbine in einem Wasserkraftwerk. Wind dreht einen Rotor in einer Windturbine. Der Generator wandelt diese Drehung in elektrischen Strom um.

Die einzige große Ausnahme auf der Insel ist das Solarpanel. Es erzeugt Elektrizität direkt aus Licht, ohne dass sich etwas dreht. Welt 3 erklärt, wie das funktioniert.

Das Prinzip ist die elektromagnetische Induktion, die Michael Faraday 1831 entdeckte. Wenn sich der magnetische Fluss durch eine Drahtschleife verändert, entsteht in der Schleife eine EMK (eine Spannung). Faradaysches Gesetz:

ε = −N × dΦ / dt

Hier ist N die Zahl der Drahtwindungen und dΦ/dt gibt an, wie schnell sich der Fluss verändert. Das Vorzeichen sagt, dass der induzierte Strom der Veränderung entgegenwirkt (Lenzsches Gesetz). Deshalb fühlt sich die Maschine beim Drehen schwer an: Die Energie kommt von dem, was die Maschine dreht. Field Lab geht in seiner Induktionswelt genauer auf den Fluss ein, und in seiner Welt „Motoren & Generatoren“ wird ein Generator auseinandergenommen.

Drehe einen Magneten in der Nähe einer Spule. Während sich der Magnet dreht, steigt der Fluss durch die Spule, fällt ab, kehrt sich um und steigt wieder an. Die EMK folgt ihm als gleichmäßige Welle, eine Sinuswelle, also Wechselstrom (AC).

Für eine Spule mit N Windungen und der Fläche A, die sich in einem gleichmäßigen Feld B mit der Winkelgeschwindigkeit ω dreht, beträgt der Spitzenwert der EMK ε_peak = N × B × A × ω. Rechenbeispiel (eine angenommene Spule): N = 100 Windungen, B = 0,5 T, A = 0,01 m², Drehzahl 50 Umdrehungen pro Sekunde, also ω = 2π × 50 ≈ 314 rad/s.

ε_peak = 100 × 0,5 × 0,01 × 314 ≈ 157 V. Der übliche Wert im Haushalt ist der Effektivwert, also der Spitzenwert geteilt durch √2: etwa 111 V. Drehe schneller, füge Windungen hinzu oder verwende einen stärkeren Magneten – dann steigt die Spannung.

Warum 50 oder 60 Hz? Die Frequenz des Ausgangssignals hängt von der Drehzahl und der Anzahl der Magnetpole ab:

f = p × n / 60

Dabei wird f in Hertz angegeben, n ist die Drehzahl in Umdrehungen pro Minute (rpm), und p ist die Anzahl der Polpaare (eine 2-polige Maschine hat p = 1, eine 4-polige Maschine hat p = 2).

• 50 Hz mit 2 Polen (p = 1): n = 50 × 60 / 1 = 3.000 rpm.
• 50 Hz mit 4 Polen (p = 2): n = 50 × 60 / 2 = 1.500 rpm.
• 60 Hz mit 2 Polen: 3.600 rpm. Mit 4 Polen: 1.800 rpm.

Verschiedene Teile der Welt entschieden sich für 50 Hz (der größte Teil Europas, Afrikas und Asiens) oder 60 Hz (Nordamerika und einige andere Länder). Die beiden Systeme können nicht direkt miteinander verbunden werden.