Massendefekt: die fehlende Masse

Wiege ein Helium-4-Atom sehr genau und wiege anschließend seine Bestandteile einzeln. Du wirst feststellen, dass sie zusammen nicht dieselbe Masse ergeben.

Mit Atommassen, bei denen die Elektronen auf beiden Seiten enthalten sind und sich dadurch aufheben:

• 2 Wasserstoff-1-Atome (2 Protonen + 2 Elektronen): 2 × 1,007825 u = 2,015650 u
• 2 Neutronen: 2 × 1,008665 u = 2,017330 u
• Gesamt: 4,032980 u
• Gemessene Masse eines Helium-4-Atoms: 4,002603 u

Die Differenz, 0,030378 u, ist der Massendefekt. Der zusammengesetzte Atomkern ist leichter als die einzelnen Bestandteile.

Wohin ist die Masse verschwunden? Einsteins Beziehung E = mc² besagt, dass Masse und Energie zwei Flächen derselben Sache sind. Wenn ein System Energie abgibt, sinkt seine Masse um E/c². Wenn zwei Protonen und zwei Neutronen zu einem Heliumkern zusammenfallen, setzen sie Energie frei (als Gammastrahlung und Bewegung), und der zurückbleibende Atomkern wiegt um genau diesen Betrag weniger.

Der Umrechnungsfaktor ist nützlich: 1 u Masse entspricht 931,494 MeV Energie (geschrieben 931,494 MeV/c²). Also

0,030378 u × 931,494 MeV/u ≈ 28,3 MeV.

Das ist die Bindungsenergie von Helium-4. Genau diese Energie müsstest du zuführen, um den Atomkern in freie Nukleonen zu zerlegen. Auf 4 Nukleonen verteilt sind das 7,07 MeV pro Nukleon – die Zahl, die wir B/A nennen. Ein höheres B/A bedeutet einen stärker gebundenen Atomkern.

Skalenvergleich. Ein Elektronenvolt (eV) ist die Energie, die ein Elektron beim Durchlaufen einer Spannung von einem Volt erhält, und ein Megaelektronenvolt (MeV) entspricht einer Million davon. In der Chemie setzt das Verbrennen eines Kohlenstoffatoms in Sauerstoff etwa 4 eV frei. Bei der Bildung eines Helium-4-Atomkerns werden 28 Millionen eV frei. Nukleare Energie pro Atom ist millionenfach größer als chemische Energie pro Atom, und genau deshalb ist nuklearer Kraftstoff so konzentriert.

In alltäglichen Einheiten würde die vollständige Umwandlung von 1 Gramm Masse in Energie etwa 9 × 10¹³ J ergeben – genug, um einen Haushalt ungefähr zweitausend Jahre lang zu versorgen. Im wirklichen Leben wandelt kein Prozess ein Gramm Materie vollständig um, aber es zeigt, was der Faktor c² bedeutet.