Kütle kusuru: eksik kütle

Bir helyum-4 atomunu çok dikkatli bir şekilde tartın, ardından parçalarını ayrı ayrı tartın. Toplamlarının birbirini tutmadığını göreceksiniz.

Her iki tarafta da elektronları bulunduran ve böylece elektronların birbirini götürmesini sağlayan atomik kütleleri kullanarak:

• 2 hidrojen-1 atomu (2 proton + 2 elektron): 2 × 1,007825 u = 2,015650 u
• 2 nötron: 2 × 1,008665 u = 2,017330 u
• Toplam: 4,032980 u
• Bir helyum-4 atomunun ölçülen kütlesi: 4,002603 u

Aradaki fark olan 0,030378 u, kütle kusurudur. Bir araya gelen çekirdek, parçalardan daha hafiftir.

Kütle nereye gitti? Einstein'ın E = mc² bağıntısı, kütle ile enerjinin tek bir şeyin iki yüzü olduğunu söyler. Bir sistem enerji verirse kütlesi E/c² kadar azalır. İki proton ve iki nötron bir helyum çekirdeğinde birleştiğinde enerji (gama ışınları ve hareket olarak) açığa çıkar ve geride kalan çekirdek, bu miktar kadar daha hafif olur.

Dönüşüm katsayısını hatırlamak yararlıdır: 1 u kütle, 931,494 MeV enerjiye karşılık gelir (931,494 MeV/c² olarak yazılır). O hâlde

0,030378 u × 931,494 MeV/u ≈ 28,3 MeV.

Bu, helyum-4'ün bağlanma enerjisidir. Çekirdeği serbest nükleonlara ayırmak için vermeniz gereken enerji tam olarak budur. 4 nükleona bölündüğünde nükleon başına 7,07 MeV elde edilir; buna B/A deriz. Daha yüksek bir B/A, daha sıkı bağlanmış bir çekirdek anlamına gelir.

Ölçek kontrolü. Bir elektronvolt (eV), bir elektronun bir voltluk potansiyel farkından geçerken kazandığı enerjidir; bir megaelektronvolt (MeV) ise bunun bir milyon katıdır. Kimyada bir karbon atomunun oksijende yanması yaklaşık 4 eV enerji açığa çıkarır. Bir helyum-4 çekirdeğinin oluşması 28 milyon eV enerji açığa çıkarır. Atom başına nükleer enerji, atom başına kimyasal enerjiden milyonlarca kat daha büyüktür ve nükleer yakıtın bu kadar yoğun olmasının nedeni de budur.

Günlük birimlerle, 1 gram kütle tamamen enerjiye dönüşse yaklaşık 9 × 10¹³ J enerji elde edilirdi; bu, bir evi yaklaşık iki bin yıl çalıştırmaya yeterdi. Gerçek hayatta hiçbir süreç bir gram maddeyi tamamen dönüştüremez, ancak bu örnek c² katsayısının ne anlama geldiğini gösterir.