質量欠損：不足している質量

ヘリウム4原子をとても正確に量り、次にその部分を別々に量ってみましょう。すると、それらを足しても合計が合わないことがわかります。

両方にある電子を含めて打ち消し合うようにした原子質量を使うと：

• 水素1原子2個（陽子2個＋電子2個）：2 × 1.007825 u = 2.015650 u
• 中性子2個：2 × 1.008665 u = 2.017330 u
• 合計：4.032980 u
• ヘリウム4原子1個の測定質量：4.002603 u

その差である0.030378 uが、質量欠損です。できあがった原子核は、部品を別々にしたときより軽くなっています。

質量はどこへ行ったのでしょう？ アインシュタインの関係式 E = mc² は、質量とエネルギーが1つのものの2つの面だと示しています。ある系がエネルギーを放出すると、その質量はE/c²だけ減ります。2個の陽子と2個の中性子が一緒になってヘリウム原子核になると、エネルギー（ガンマ線と運動エネルギーとして）を放出し、残った原子核はその分だけ軽くなります。

覚えておくと便利な換算係数があります：質量1 uはエネルギー931.494 MeVに相当します（931.494 MeV/c²と表すこともあります）。したがって、

0.030378 u × 931.494 MeV/u ≈ 28.3 MeV.

これがヘリウム4の結合エネルギーです。これは、原子核を自由な核子に分解するために加えなければならないエネルギーとまったく同じです。核子4個で割ると核子1個あたり7.07 MeVになり、これをB/Aと呼びます。B/Aが大きいほど、原子核はより強く結合しています。

スケールを確認しましょう。 電子ボルト（eV）は、1個の電子が1ボルトの電位差を通るときのエネルギーで、メガ電子ボルト（MeV）はその100万倍です。化学では、炭素原子1個を酸素中で燃やすと約4 eVのエネルギーが放出されます。ヘリウム4原子核1個をつくると、2,800万 eVが放出されます。原子1個あたりの原子核エネルギーは、化学エネルギーの何百万倍も大きいのです。この1つの事実が、原子核燃料がとても高密度な理由です。

日常的な単位で考えると、質量1グラムがすべてエネルギーに変わった場合、そのエネルギーは約9 × 10¹³ Jで、家庭をおよそ2000年間動かせるほどです。実際には、物質1グラムを完全に変換する過程はありませんが、これで係数c²が何を意味するのかがわかります。