La forza forte e la repulsione

Osserva un nucleo come quello dell’elio-4: due protoni compressi in uno spazio largo circa 3 fm. I protoni sono positivi, quindi si respingono.

Attribuiamo un numero a questa forza. Due protoni a 1 fm di distanza si spingono con una forza elettrica pari a

F = k e² / r² ≈ (8,99 × 10⁹) × (1,60 × 10⁻¹⁹)² / (10⁻¹⁵)² ≈ 230 N.

È circa il peso di una massa di 23 kg, che agisce su un protone. E la gravità tra loro? È circa 2 × 10⁻³⁴ N, cioè circa 10³⁶ volte più debole. La gravità è irrilevante in un nucleo.

Deve esserci qualcos’altro che tiene insieme il nucleo, e deve essere più forte di 230 N a quella distanza. Questa qualcosa è la forza nucleare forte.

Com’è la forza forte.

• È attrattiva tra i nucleoni quando si trovano a circa 1–2 fm di distanza, ed è molto più forte della repulsione elettrica a quella distanza.
• Ha una portata molto breve: già a circa 2–3 fm si è praticamente annullata. Oltre quella distanza prevale la repulsione elettrica.
• A meno di circa 0,5–0,7 fm diventa repulsiva, impedendo ai nucleoni di collassare gli uni sugli altri.
• Agisce allo stesso modo tra protoni e neutroni. È quasi insensibile alla carica: la forza tra due protoni, due neutroni oppure un protone e un neutrone è circa la stessa. (I dettagli legati allo spin fanno sì che non esista una coppia legata di due protoni o di due neutroni, mentre esiste una coppia protone-neutrone. Questa è il deuterone.)

A un livello più profondo, i nucleoni sono composti da quark tenuti insieme dai gluoni. La forza tra i nucleoni è ciò che rimane, o è un effetto "residuo", della forza tra i quark, un po’ come il modo in cui le molecole neutre continuano ad attrarsi tra loro.

Perché i nuclei pesanti hanno bisogno di neutroni aggiuntivi. La forza forte ha una portata così breve che ogni nucleone avverte solo i pochi vicini che lo toccano. Aggiungere altri nucleoni non fa sì che ognuno di essi si leghi più fortemente. La repulsione elettrica è diversa: ogni protone spinge ogni altro protone, anche se si trova dall’altra parte del nucleo, e il totale cresce all’incirca con il quadrato del numero di protoni.

I neutroni aiutano perché aggiungono attrazione dovuta alla forza forte senza aggiungere alcuna repulsione. Tengono i protoni più distanti tra loro e fanno da colla. Per questo i nuclei leggeri come il calcio-40 (20 protoni, 20 neutroni) hanno circa lo stesso numero di protoni e neutroni, mentre il piombo-208 ha 82 protoni e 126 neutroni: N/Z ≈ 1,5. Oltre il piombo, nessuna quantità di colla costituita da neutroni è sufficiente e ogni nucleo è instabile.