강한 힘과 밀어내는 힘

헬륨-4 같은 원자핵을 살펴보자. 약 3 fm 너비의 공간에 양성자 두 개가 빽빽하게 들어 있다. 양성자는 양전하를 띠므로 서로 반발한다.

이제 여기에 수를 넣어 보자. 1 fm 떨어진 양성자 두 개가 서로 미는 전기력은

F = k e² / r² ≈ (8.99 × 10⁹) × (1.60 × 10⁻¹⁹)² / (10⁻¹⁵)² ≈ 230 N.

이는 한 양성자에 작용하는 23 kg 질량의 무게와 비슷하다. 두 양성자 사이의 중력은 어떨까? 약 2 × 10⁻³⁴ N으로, 약 10³⁶배 더 약하다. 원자핵에서는 중력이 중요하지 않다.

원자핵을 서로 묶어 두는 다른 무언가가 필요하며, 그 힘은 그 거리에서 230 N보다 강해야 한다. 그것이 바로 강한 핵력이다.

강한 핵력은 어떤 모습일까?

• 핵자들이 1~2 fm 정도 떨어져 있을 때는 서로 끌어당기며, 이 힘은 그 거리에서 전기적 반발보다 훨씬 강하다.
• 작용 거리가 매우 짧다. 약 2~3 fm가 되면 힘이 거의 사라진다. 그보다 멀어지면 전기적 반발이 우세해진다.
• 약 0.5~0.7 fm보다 가까워지면 반발력으로 바뀌어 핵자들이 서로 무너져 합쳐지는 것을 막는다.
• 양성자와 중성자 모두 사이에 작용한다. 이 힘은 거의 전하를 구별하지 않는다: 양성자 두 개, 중성자 두 개, 양성자와 중성자 한 개씩 사이의 힘은 거의 같다. (스핀의 세부적인 차이 때문에 양성자 두 개 또는 중성자 두 개가 묶인 쌍은 존재하지 않지만, 양성자와 중성자 쌍은 존재한다. 이것이 중수소핵이다.)

더 깊이 들어가면 핵자는 글루온에 의해 서로 붙어 있는 쿼크로 이루어져 있다. 핵자 사이의 힘은 쿼크 사이의 힘이 남은 것, 즉 "잔류" 힘이다. 중성 분자도 여전히 서로 끌어당기는 것과 조금 비슷하다.

무거운 원자핵에 중성자가 더 필요한 이유. 강한 핵력은 작용 거리가 매우 짧기 때문에 핵자는 자신과 맞닿아 있는 몇몇 이웃만 느낀다. 핵자를 더 추가해도 각 핵자가 더 강하게 결합하는 것은 아니다. 전기적 반발은 다르다. 모든 양성자는 원자핵 안에서 아무리 멀리 떨어져 있어도 다른 모든 양성자를 밀어내며, 그 전체 힘은 양성자 수의 제곱에 대략 비례해 커진다.

중성자는 반발을 더하지 않으면서 강한 핵력의 인력을 더해 주기 때문에 도움이 된다. 중성자는 양성자들을 서로 떨어뜨리고 접착제처럼 작용한다. 그래서 칼슘-40 같은 가벼운 원자핵은 양성자 20개와 중성자 20개처럼 수가 거의 같지만, 납-208에는 양성자 82개와 중성자 126개가 있다: N/Z ≈ 1.5. 납보다 무거운 원자핵에서는 중성자 접착제가 아무리 많아도 충분하지 않아서 모든 원자핵이 불안정하다.