Skeletten en hefbomen

Elk dier dat loopt, rent, zwemt of vliegt, is een machine die uit drie soorten onderdelen bestaat: botten die hun vorm behouden, gewrichten waarmee ze kunnen draaien en spieren die de kracht leveren. Zet je ze bij elkaar, dan krijg je een systeem van hefbomen. Zodra je een ledemaat als een hefboom kunt bekijken, beginnen de poot van een jachtluipaard, de poot van een mol en je eigen arm allemaal logisch te worden.

Spieren trekken alleen. Een spier wordt korter wanneer hij wordt aangespannen, en dat is het enige wat hij kan doen. Hij kan niet duwen. Om een gewricht in beide richtingen te bewegen, gebruikt het lichaam antagonistische paren: twee spieren aan tegenovergestelde kanten van een gewricht. In je bovenarm buigt de biceps je elleboog en strekt de triceps hem. Wanneer de ene trekt, ontspant de andere.

Een spier zit met een pees aan een bot vast: een stevig koord van vezels. Wanneer de spier korter wordt, trekt hij aan de pees, de pees trekt aan het bot en het bot draait om het gewricht.

De hefboomregel. Een draai-effect heet een moment: de kracht vermenigvuldigd met de loodrechte afstand tot het gewricht. Een ledemaat dat stil wordt gehouden, heeft even grote, tegengestelde momenten:

F_muscle × d_muscle = F_load × d_load

Het mechanisch voordeel is MA = d_muscle / d_load. De meeste spieren zitten heel dicht bij het gewricht vast, dus d_muscle is klein en MA is kleiner dan 1. Dat betekent dat de spier harder moet trekken dan de belasting die hij vasthoudt.

Uitgewerkt voorbeeld (vereenvoudigd). Houd een tas van 2 kg in je hand met je onderarm horizontaal. De belasting is 2 kg × 9,81 m/s² ≈ 19,6 N. Stel dat de biceps op 4 cm van de elleboog trekt en de tas 32 cm van de elleboog is. Dan is F_muscle = 19.6 N × 0.32 m / 0.04 m ≈ 157 N. De spier trekt ongeveer acht keer het gewicht van de tas. (We hebben het gewicht van de onderarm zelf buiten beschouwing gelaten, dus een echte spier trekt iets harder.)

Wat je opgeeft en wat je wint. Dezelfde korte aanhechting die kracht kost, levert snelheid en bereik op. Wanneer de biceps 1 cm korter wordt, beweegt de hand 8 cm. De hand zit acht keer verder van de elleboog dan de pees, dus de hand beweegt in dezelfde tijd acht keer zo ver en acht keer zo snel.

Dieren staan dus voor een afweging. Een ledemaat met een korte spierarm en een lange belastingsarm is snel maar zwak. Een ledemaat met een lange spierarm en een korte belastingsarm is langzaam maar sterk. Evolutie stemt deze verhouding af op de taak:

• Een renner, zoals een paard of een gazelle, heeft een lang, licht onderbeen. De voet beweegt een lange afstand bij elke kleine verkorting van de spier: snelheid.
• Een graver, zoals een mol of een gordeldier, heeft een lange hefboom voor de spier (een lange benige uitstulping bij de elleboog, waar de grote triceps aan vastzit) en korte, stevige botten in de poot. Zo wordt bereik ingeruild voor kracht.

Zelfde bouwplan, verschillende taken. Kijk in een menselijke arm, de vleugel van een vleermuis, de vin van een walvis en het been van een paard. In elk daarvan vind je dezelfde reeks botten: één lang bot in het bovenste deel van de ledemaat (het humerus), twee in het onderste deel (radius en ulna), kleine polsbotten en botten voor de hand en vingers. Dit is de pentadactyle ledemaat ('vijfvingerig'). De details verschillen: het paard heeft één lange teen, de vleermuis heeft zeer lange vingers en de vingers van de walvis zitten in een vin. Biologen noemen botten die dezelfde oorsprong hebben, ongeacht hun taak, homologe structuren. Ze zijn het bewijs dat deze dieren afstammen van een gemeenschappelijke voorouder.

Let op met een idee dat erop lijkt. De vleugel van een vogel en die van een insect hebben dezelfde taak, maar ze zijn opgebouwd uit compleet verschillende onderdelen. Ze zijn analoog, niet homoloog.