Hydrogenatomorbitaler forklart: elektronskyer, ikke baner

Hvorfor planetbildet ikke stemmer

En planet følger en bestemt bane du kunne tegnet med en blyant. Det gjør ikke et elektron i et atom. Kvantemekanikken beskriver det med en bølgefunksjon, skrevet ψ, og størrelsen som knytter seg til måling, er |ψ|², sannsynlighetstettheten. Den forteller deg hvor sannsynlig det er å finne elektronet nær hvert punkt hvis du lette etter det.

Et orbital er altså ikke et spor. Det er et kart over hvor det er sannsynlig å finne elektronet. Når du ser en uklar sky med et tett sentrum, betyr lysere områder høyere sannsynlighet, og prikkene viser ikke bevegelse. Tilstandene som vises for hydrogen, er stasjonære: Skyen virvler ikke rundt, den bare er der.

Grunntilstanden: en kuleformet sky

Hydrogens tilstand med lavest energi kalles 1s. Skyen er en kule, tettest nær kjernen og gradvis tynnere med avstanden. Den har ingen tydelig kant. Skyen blir bare svært svak.

Ved å ta prøver fra skyen blir ideen konkret. Velg mange tilfeldige posisjoner, vektet etter |ψ|², så dukker det opp en kule av prikker. En enkelt prikk betyr ingenting, men det samlede mønsteret viser det fysiske innholdet.

Tre kvantetall beskriver formen

Hver tilstand i hydrogen merkes med heltall:

• n er hovedtallet (1, 2, 3, ...). Det bestemmer den overordnede størrelsen og energien.
• l går fra 0 til og med n − 1. Det bestemmer formen: s (l = 0), p (l = 1), d (l = 2).
• m går fra −l til +l. Det bestemmer orienteringen.

Når n = 2, kan du altså ha 2s og tre 2p-orbitaler. Når n = 3, får du også d-orbitaler. En kombinasjon som n = 3, l = 2, m = 2 er tillatt, mens en der l er større enn n − 1, ikke er det.

Simuleringen bruker reelle versjoner av orbitalene, laget av kombinasjoner av ±m-tilstandene. De er gyldige stasjonære tilstander, og derfor ser du lober som peker langs kjente akser.

Noder: der elektronet aldri finnes

En node er et sted der bølgefunksjonen er null, så sannsynligheten for å finne elektronet der blir null. Det finnes to typer.

Radiale noder

Dette er kuleformede skall ved bestemte avstander. Antallet er n − l − 1. En 2s-orbital har én: et indre og et ytre område som er skilt av en kule der tettheten er null. For 2s ligger denne kulen ved en radius på 2a₀, der a₀ er Bohr-radiusen.

Vinkelmessige noder

Dette er plan eller kjegler, og det finnes l av dem. En 2p-orbital har én, et plan gjennom kjernen. De to lobene ligger på hver sin side, og bølgefunksjonen har motsatt fortegn i dem.

Fargene i bildene viser tegnet til ψ, ikke elektrisk ladning. Tegnet har betydning når bølger overlapper, og dette er grunnlaget for kjemiske bindinger.

Energi avhenger bare av n (i denne modellen)

For hydrogen i den enkle ikke-relativistiske modellen avhenger energien bare av n:

Eₙ = −1/(2n²) Hartree

Det negative fortegnet betyr at elektronet er bundet. Når n øker, stiger energien mot null, og skyen blir større. Tilstander med samme n, men ulik l eller m, har ulik form, men samme energi. Dette kalles degenerasjon.

Dette elegante resultatet gjelder for Coulomb-modellen med ett elektron. I atomer med flere elektroner, eller når finstruktur eller ytre felt tas med, blir energiene til ulike former forskjellige.

Vanlige misforståelser

• «Elektronet beveger seg rundt prikkene.» Prikkene viser punkter i sannsynligheten, ikke en bane.
• «Skyen har en skarp kant.» Den toner gradvis ut.
• «Rødt og blått betyr positiv og negativ ladning.» De viser tegnet til bølgefunksjonen.
• «Flere lober betyr alltid mer energi.» I hydrogens enkle modell avhenger energien av n.
• «Kvantemekanikk betyr at alt kan skje.» Sannsynlighetene er presise og kan beregnes.

Slik utforsker du dette i laboratoriet

Quantum Lab er en forenklet undervisningsmodell, men skyene kommer fra de faktiske bølgefunksjonene til hydrogen. Foreslått rekkefølge for gratisleksjonene:

1. En sky er en sannsynlighet for å se 1s-tilstanden.
2. En kuleformet node for å finne det tomme skallet i 2s.
3. To lober og et plan for 2p-orbitalet.
4. Mer struktur, samme regel for n = 3.
5. Ulike former, én energi for å sammenligne energistigen.

For skallene og bindingene som kommer før dette, er Chemistry Lab et godt supplement.