Orbitales de hidrógeno explicados: nubes de electrones, no órbitas

Por qué la imagen de un planeta falla

Un planeta sigue una trayectoria definida que podrías trazar con un lápiz. Un electrón en un átomo no. La mecánica cuántica lo describe con una función de onda, escrita como ψ, y la magnitud que se relaciona con la medición es |ψ|², la densidad de probabilidad. Te indica qué tan probable es encontrar al electrón cerca de cada punto si lo buscaras.

Así, un orbital no es una pista. Es un mapa de dónde es probable que esté el electrón. Cuando ves una nube difusa con un centro denso, las regiones más brillantes significan mayor probabilidad, y los puntos no trazan movimiento. Los estados mostrados para el hidrógeno son estacionarios: la nube no gira, simplemente es.

El estado fundamental: una nube esférica

El estado de menor energía del hidrógeno se llama 1s. Su nube es una esfera, más densa cerca del núcleo y que se adelgaza suavemente con la distancia. No hay un borde duro. La nube simplemente se vuelve muy tenue.

Muestrear la nube hace la idea concreta. Elige muchas posiciones aleatorias ponderadas por |ψ|² y aparece una esfera de puntos. Un solo punto no tiene sentido, pero el patrón general es el contenido físico.

Tres números cuánticos describen la forma

Cada estado del hidrógeno se etiqueta con enteros:

• n es el número principal (1, 2, 3, ...). Define el tamaño general y la energía.
• l va desde 0 hasta n − 1. Define la forma: s (l = 0), p (l = 1), d (l = 2).
• m va desde −l hasta +l. Define la orientación.

Así, en n = 2 puedes tener 2s y tres orbitales 2p. En n = 3 también ganas orbitales d. Una combinación como n = 3, l = 2, m = 2 está permitida, mientras que una con l mayor que n − 1 no lo está.

La simulación usa versiones de valor real de los orbitales, construidas a partir de combinaciones de los estados ±m. Son estados estacionarios válidos, por eso ves lóbulos apuntando a lo largo de ejes familiares.

Nodos: donde nunca se encuentra el electrón

Un nodo es un lugar donde la función de onda es cero, por lo que la probabilidad de encontrar el electrón allí desaparece. Hay dos tipos.

Nodos radiales

Estos son casquetes esféricos a ciertas distancias. El número de ellos es n − l − 1. Un orbital 2s tiene uno: una región interna y una externa separadas por una esfera donde la densidad es cero. Para 2s, esa esfera está a un radio de 2a₀, donde a₀ es el radio de Bohr.

Nodos angulares

Estos son planos o conos, y hay l de ellos. Un orbital 2p tiene uno, un plano a través del núcleo. Los dos lóbulos están en lados opuestos, y la función de onda tiene signos opuestos en ellos.

El color en las imágenes marca el signo de ψ, no la carga eléctrica. El signo importa cuando las ondas se superponen, que es la base del enlace químico.

La energía depende solo de n (en este modelo)

Para el hidrógeno en el modelo no relativista simple, la energía depende solo de n:

Eₙ = −1/(2n²) Hartree

El signo negativo significa que el electrón está ligado. A medida que n aumenta, la energía se acerca a cero y la nube se vuelve más grande. Los estados con el mismo n pero con l o m diferentes tienen formas distintas pero la misma energía, una situación llamada degeneración.

Este resultado elegante pertenece al modelo de Coulomb de un solo electrón. En átomos con varios electrones, o cuando se incluye la estructura fina o campos externos, las energías de las diferentes formas se separan.

Ideas erróneas comunes

• "El electrón se mueve alrededor de los puntos." Los puntos son muestras de probabilidad, no una trayectoria.
• "La nube tiene un borde nítido." Se desvanece gradualmente.
• "El rojo y el azul significan carga positiva y negativa." Muestran el signo de la función de onda.
• "Más lóbulos siempre significa más energía." En el modelo simple del hidrógeno, la energía depende de n.
• "Cuántico significa que puede pasar cualquier cosa." Las probabilidades son precisas y calculables.

Cómo explorar esto en el laboratorio

El Laboratorio Cuántico es un modelo educativo simplificado, pero las nubes provienen de las funciones de onda reales del hidrógeno. Orden sugerido de lecciones gratuitas:

1. Una nube es una probabilidad para ver el estado 1s.
2. Un nodo esférico para encontrar la capa vacía en 2s.
3. Dos lóbulos y un plano para el orbital 2p.
4. Más estructura, misma regla para n = 3.
5. Formas diferentes, una energía para comparar la escalera de energía.

Para las capas y los enlaces que vienen antes de esto, el Laboratorio de Química es un buen complemento.