Momentaner Änderungsrate

Wie groß ist die Geschwindigkeit in einem einzigen Moment, nicht über ein Intervall hinweg? Nimm die Sekantensteigung und lass den zweiten Punkt auf den ersten zuwandern. Wenn der Lauf gegen null geht, dreht sich die Sekante in die Tangente — und ihre Steigung ist die momentane Änderungsrate.

Dieser Grenzwert — die Sekantensteigung, wenn der Abstand → 0 geht — ist genau die Ableitung. Welt 1 hat die Startbahn gebaut; jetzt geht es los. Du hast ganz nebenbei alle Ideen zusammengetragen, die die Ableitung braucht: Funktionen, Steigung und Grenzwerte.