Einseitige Grenzwerte

Du kannst dich einem Punkt aus zwei Richtungen nähern. Der linksseitige Grenzwert betrachtet f(x), während x sich von unten an a annähert; der rechtsseitige Grenzwert betrachtet f(x), während x sich von oben an a annähert. Man schreibt sie als f(a⁻) und f(a⁺).

Der zweiseitige Grenzwert existiert nur, wenn beide Seiten übereinstimmen. Wenn der Graph einen Sprung macht – die linke Seite strebt gegen 3, die rechte aber gegen 5 –, gibt es an diesem Punkt keinen einzelnen Grenzwert. Nicht übereinstimmende Seiten zeigen in der Analysis einen Sprung.