Die Kohäsions- und Spannungskraft

Ein Blatt eines Mammutbaums in 100 m Höhe braucht Wasser, das im Boden begonnen hat. Wie kommt das Wasser dorthin? Ein Baum hat kein Herz und keine Pumpe. Die von den irischen Wissenschaftlern Henry Dixon und John Joly im Jahr 1894 vorgeschlagene Antwort ist die Theorie der Kohäsionsspannung: Das Wasser wird von oben gezogen, nicht von unten nach oben gedrückt.

Hier ist die Abfolge:

• Verdampfung. Im Inneren eines Blattes verdampft Wasser von den feuchten Zellwänden in winzige Lufträume und tritt durch die Spaltöffnungen aus (nächste Lektion). Die Energie für diese Verdampfung kommt von der Sonne, nicht vom eigenen Stoffwechsel des Baums.
• Spannung. Wenn Wasser austritt, bildet das verbleibende Wasser an den Zellwänden winzige gekrümmte Oberflächen (Menisken) in Poren, die nur einen Bruchteil eines Mikrometers breit sind. Die Oberflächenspannung sorgt dafür, dass diese gekrümmten Oberflächen das Wasser hinter sich herziehen. Dadurch steht das Wasser unter negativem Druck, der als Spannung bezeichnet wird.
• Kohäsion und Adhäsion. Wassermoleküle haften aneinander (Kohäsion, durch Wasserstoffbrücken) und an den Zellulosewänden der Xylemröhren (Adhäsion). So wird der Zug durch kontinuierliche, ununterbrochene Wassersäulen bis zu den Wurzeln weitergegeben.
• Aufnahme. An den Wurzeln gelangt Wasser hinein und ersetzt das herausgezogene Wasser.

Die Zahlen zeigen, warum dies der einzige Mechanismus ist, der bei einem hohen Baum funktionieren kann.

Hydrostatischer Druck. Eine Wassersäule gegen die Schwerkraft nach oben zu halten, erfordert einen Druckunterschied ΔP = ρ g h. Bei ρ = 1.000 kg/m³ und g = 9,81 m/s² sind das etwa 0,098 MPa pro 10 m Höhe (1 MPa = 1.000.000 Pa, ungefähr zehnmal so viel wie der atmosphärische Druck).

• 10 m Wasser: 0,098 MPa.
• 30 m: etwa 0,29 MPa.
• 100 m: etwa 0,98 MPa, allein um die Schwerkraft auszugleichen.

Das Wasser muss außerdem durch die engen Xylemröhren fließen. Diese Reibung erfordert noch einmal einen Zug von ungefähr derselben Größe. Messungen an der Spitze sehr hoher Mammutbäume ergaben mittags Wasserpotenziale der Blätter von ungefähr −1,5 bis −2 MPa – das passt zu diesem Bild.

Kapillarität (Wasser, das in einem dünnen Rohr nach oben steigt) ist zu schwach. Die Höhe ist h = 2γ cosθ ÷ (ρ g r). Bei einer Oberflächenspannung γ = 0,072 N/m, einem Kontaktwinkel von 0° und einem Radius der Xylemröhre von r = 20 µm gilt h = 2 × 0,072 ÷ (1.000 × 9,81 × 0,00002) ≈ 0,7 m.

Wurzeldruck (die Wurzeln pumpen aktiv Ionen hinein, sodass Wasser durch Osmose folgt) beträgt normalerweise nur etwa 0,1 bis 0,2 MPa. Das könnte theoretisch ungefähr 10 bis 20 m Wasser tragen, und bei vielen Bäumen ist er im Sommer geringer oder fehlt ganz. Er erklärt Wassertropfen an Blatträndern an einem windstillen, feuchten Morgen – aber nicht Wasser in der Krone eines Mammutbaums.

Warum reißt die Wassersäule nicht? Wasser in einem dünnen, sauberen, geschlossenen Rohr hält gut zusammen und kann daher starkem Zug standhalten. Dieser Zustand ist metastabil: Er bleibt bestehen, bis etwas ihn stört. Wenn sich in einem Rohr eine Gasblase bildet und ausbreitet (Kavitation, das Thema von Lektion 4), transportiert dieses Rohr kein Wasser mehr. Ein Baum hat Millionen solcher Rohre parallel, deshalb stoppen ein oder wenige Ausfälle den Wasserfluss nicht.

Ein nützlicher Vergleich ist eine Saugpumpe oder ein Trinkhalm. Sie senken den Druck oben in einer Säule, sodass die Atmosphäre Wasser von unten nach oben drückt. Die Atmosphäre kann höchstens etwa 10 m Wasser ausgleichen (0,101 MPa). Ein Baum kommt über 10 m hinaus, weil das Wasser nicht von der Luft nach oben gedrückt, sondern durch Kohäsion von oben gezogen wird und der Druck im Xylem unter null fällt.