A força de coesão e tensão

Uma folha de sequoia a 100 m de altura precisa de água que começou no solo. Como a água chega até lá? Uma árvore não tem coração nem bomba. A resposta, proposta pelos cientistas irlandeses Henry Dixon e John Joly em 1894, é a teoria da coesão-tensão: a água é puxada de cima, não empurrada de baixo.

Esta é a sequência de acontecimentos:

• Evaporação. Dentro de uma folha, a água evapora das paredes úmidas das células para pequenos espaços de ar e sai pelos estômatos (na próxima lição). A energia para essa evaporação vem do Sol, não do metabolismo da própria árvore.
• Tensão. Conforme a água sai, a água restante nas paredes das células forma pequenas superfícies curvas (meniscos) em poros com apenas uma fração de micrômetro de largura. A tensão superficial faz essas superfícies curvas puxarem a água atrás delas, então a água fica sob pressão negativa, chamada tensão.
• Coesão e adesão. As moléculas de água se prendem umas às outras (coesão, por meio de ligações de hidrogênio) e às paredes de celulose dos tubos do xilema (adesão). Assim, a força de tração é transmitida para baixo, por colunas contínuas e ininterruptas de água, até as raízes.
• Absorção. A água entra pelas raízes para substituir a água que foi puxada para fora.

Os números mostram por que este é o único mecanismo que pode funcionar em uma árvore alta.

Pressão hidrostática. Sustentar uma coluna de água contra a gravidade exige uma diferença de pressão ΔP = ρ g h. Com ρ = 1.000 kg/m³ e g = 9,81 m/s², isso corresponde a cerca de 0,098 MPa a cada 10 m de altura (1 MPa = 1.000.000 Pa, aproximadamente dez vezes a pressão atmosférica).

• 10 m de água: 0,098 MPa.
• 30 m: cerca de 0,29 MPa.
• 100 m: cerca de 0,98 MPa, apenas para equilibrar a gravidade.

A água também precisa fluir pelos tubos estreitos do xilema, e esse atrito exige uma força de tração de aproximadamente o mesmo tamanho. Medições no topo de sequoias muito altas encontraram potenciais hídricos nas folhas ao meio-dia de aproximadamente −1,5 a −2 MPa, o que combina com este modelo.

A capilaridade (a água subindo por um tubo fino) é fraca demais. A altura é h = 2γ cosθ ÷ (ρ g r). Com tensão superficial γ = 0,072 N/m, ângulo de contato 0° e raio do tubo do xilema r = 20 µm, h = 2 × 0,072 ÷ (1.000 × 9,81 × 0,00002) ≈ 0,7 m.

A pressão das raízes (as raízes bombeiam íons ativamente para dentro, fazendo com que a água as siga por osmose) normalmente é de apenas cerca de 0,1 to 0,2 MPa. Em princípio, isso poderia sustentar aproximadamente 10 a 20 m de água, e em muitas árvores ela é menor ou não existe no verão. Isso explica gotas de seiva nas bordas das folhas em uma manhã calma e úmida, não a água no topo de uma sequoia.

Por que a coluna de água não se rompe? A água em um tubo fino, limpo e fechado permanece bem unida, então consegue resistir quando é puxada com força. Esse estado é metaestável: tudo fica bem até que algo o interrompa. Se uma bolha de gás se formar e se espalhar em um tubo (cavitação, o tema da lição 4), esse tubo deixa de conduzir água. Uma árvore tem milhões de tubos em paralelo, então a falha de um ou de alguns deles não interrompe o fluxo.

Uma comparação útil é uma bomba de sucção ou um canudo. Eles reduzem a pressão no topo de uma coluna para que a atmosfera empurre a água para cima, a partir de baixo. A atmosfera consegue equilibrar no máximo cerca de 10 m de água (0,101 MPa). Uma árvore ultrapassa 10 m porque a água não é empurrada pelo ar: ela é puxada pela coesão a partir de cima, e a pressão no xilema fica abaixo de zero.