응집-장력에 의한 당김

높이 100 m인 레드우드의 잎에는 토양에서 시작된 물이 필요해요. 물은 어떻게 그곳까지 올라갈까요? 나무에는 심장이 없고 펌프도 없어요. 1894년 아일랜드 과학자 Henry Dixon과 John Joly가 제안한 답은 응집-장력 이론이에요. 물은 아래에서 밀어 올리는 것이 아니라 꼭대기에서 당겨 올라가요.

과정은 다음과 같아요:

• 증발. 잎 안에서 물은 세포의 젖은 벽에서 작은 공기 공간으로 증발한 뒤 기공을 통해 빠져나가요(다음 수업). 이 증발에 필요한 에너지는 나무 자체의 물질대사가 아니라 태양에서 와요.
• 장력. 물이 빠져나가면 세포벽에 남은 물은 너비가 분수 마이크로미터에 불과한 틈에서 작고 휘어진 표면(메니스커스)을 만들어요. 표면 장력 때문에 이 휘어진 표면이 뒤에 있는 물을 당기므로, 물에는 음압이 생겨요. 이것을 장력이라고 해요.
• 응집과 부착. 물 분자들은 서로 달라붙고(응집, 수소 결합으로 생김), 물관의 셀룰로스 벽에도 달라붙어요(부착). 그래서 이 당김은 끊어지지 않고 연속된 물기둥을 따라 아래로 전달되어 뿌리까지 이어져요.
• 흡수. 물이 뿌리로 들어와 빠져나간 물을 보충해요.

이 수치들은 키가 큰 나무에서 이 방법만 가능한 이유를 보여 줘요.

정수압. 물기둥을 중력에 맞서 위로 유지하려면 압력 차 ΔP = ρ g h가 필요해요. ρ = 1,000 kg/m³이고 g = 9.81 m/s²일 때, 높이 10 m마다 약 0.098 MPa가 필요해요(1 MPa = 1,000,000 Pa이며, 대기압의 대략 10배예요).

• 물 10 m: 0.098 MPa.
• 30 m: 약 0.29 MPa.
• 100 m: 중력의 영향을 상쇄하는 데만 약 0.98 MPa.

물은 좁은 물관을 통해 흐르는 데에도 마찰을 이겨야 하므로, 이 마찰에도 거의 같은 크기의 당김이 다시 필요해요. 매우 키가 큰 레드우드 꼭대기에서 측정한 한낮 잎의 수분 퍼텐셜은 대략 −1.5~−2 MPa였고, 이는 이 설명과 일치해요.

모세관 현상(가는 관을 따라 물이 기어 올라가는 현상)은 너무 약해요. 높이는 h = 2γ cosθ ÷ (ρ g r)예요. 표면 장력 γ = 0.072 N/m, 접촉각 0°, 물관의 반지름 r = 20 µm일 때 h = 2 × 0.072 ÷ (1,000 × 9.81 × 0.00002) ≈ 0.7 m예요.

뿌리압(뿌리가 이온을 활발하게 안으로 퍼 올리면 삼투에 의해 물이 따라오는 현상)은 보통 0.1~0.2 MPa 정도에 불과합니다. 원리상 물을 약 10~20 m 높이까지 지탱할 수 있지만, 많은 나무에서는 여름에 뿌리압이 더 작거나 나타나지 않습니다. 뿌리압은 바람이 없고 습한 아침에 잎 가장자리에 수액 방울이 맺히는 현상은 설명하지만, 레드우드 나무 꼭대기까지 물이 올라가는 현상은 설명하지 못합니다.

물기둥은 왜 끊어지지 않을까요? 얇고 깨끗한 밀폐 관 속의 물은 서로 잘 붙어 있어서 세게 당겨도 버틸 수 있습니다. 이 상태를 준안정 상태라고 합니다. 무언가가 깨뜨리기 전까지는 괜찮기 때문입니다. 관 안에 기체 방울이 생겨 퍼지면(공동현상, 4단원에서 다룰 주제) 그 관은 물을 나르지 못하게 됩니다. 나무에는 수백만 개의 관이 병렬로 연결되어 있으므로, 한두 개의 관에 문제가 생겨도 물의 흐름이 멈추지 않습니다.

흡입 펌프나 빨대를 좋은 비교 대상으로 생각할 수 있습니다. 흡입 펌프와 빨대는 물기둥 꼭대기의 압력을 낮춰 대기가 아래에서 물을 밀어 올리게 합니다. 대기가 균형을 이룰 수 있는 물의 높이는 최대 약 10 m(0.101 MPa)입니다. 나무에서 물이 10 m보다 더 높이 올라갈 수 있는 이유는 물이 공기에 의해 밀려 올라가는 것이 아니라, 위쪽에서 응집력에 의해 당겨지기 때문이며, 물관부의 압력이 0보다 낮아지기 때문입니다.