Construction avec des blocs

Une arche en pierre est faite de blocs en forme de coin appelés voussoirs (prononcez « voo-SWAHR »). Ils sont posés sur une structure temporaire en bois appelée le centrage (ou coffrage), qui maintient chaque pierre à la bonne place. La dernière pierre, au sommet, est la clé de voûte. Ce n’est que lorsqu’elle est en place et que le centrage est retiré que l’arche supporte sa charge. Avant cela, les pierres ne sont qu’un tas qui s’effondrerait si la structure disparaissait.

La clé de voûte a une réputation célèbre, mais elle n’est pas spéciale de la manière dont on le pense. Chaque voussoir porte la poussée. La clé de voûte ferme l’anneau et permet à la compression d’agir, mais elle ne soutient pas l’arche à elle seule. Dans de nombreuses arches, la clé de voûte fait même partie des pierres les moins chargées.

Comment de la pierre sans colle peut-elle tenir debout ? La pierre n'aime pas être tirée, et les joints secs ne peuvent pas du tout tirer. L'arche doit donc rester partout en compression. L'outil de l'ingénieur est la ligne de poussée : imagine le chemin que suit la force à travers les pierres, depuis le sommet, à travers chaque joint, jusqu'aux fondations. À chaque joint, la force agit en un point.

• Si la ligne de poussée se trouve au milieu d'un joint, la pierre est comprimée uniformément.
• Si elle se déplace vers l'arête, la pression se concentre sur cette arête et l'autre arête se décharge.
• Si elle reste dans le tiers central de l'épaisseur de la pierre, tout le joint reste comprimé : aucune traction nulle part. Pour une section rectangulaire d'épaisseur t, une compression N agissant à une distance e du centre donne des pressions sur les arêtes de (N ÷ t) · (1 ± 6e ÷ t), et la pression sur l'arête la moins chargée devient nulle exactement à e = t ÷ 6, ce qui correspond à la limite du tiers central.
• Si la ligne sort de la pierre, le joint s'ouvre et les pierres commencent à pivoter.

Une arche en maçonnerie ne s'effondre généralement pas parce qu'elle est écrasée, mais parce qu'elle se transforme en mécanisme. Quand la ligne de poussée touche l'arête de la pierre au niveau d'un joint, ce joint agit comme une articulation. Quatre articulations placées aux bons endroits transforment une arche semi-circulaire en un assemblage mobile, qui se plie. C'est le mécanisme à quatre articulations.

L'ingénieur britannique Jacques Heyman en a tiré une règle d'une grande simplicité dans les années 1960 (dans son livre Le squelette de pierre). Supposons que les pierres ne glissent pas, ne s'écrasent pas et ne puissent pas être séparées par traction. Alors si tu peux trouver une ligne de poussée qui reste à l'intérieur de l'arche pour les charges appliquées, l'arche tiendra. Tu n'as pas besoin de savoir ce que fait réellement l'arche ; tu dois seulement montrer qu'il existe un chemin sûr. Une arche plus épaisse laisse davantage de place à la ligne, donc elle est plus sûre. Une arche semi-circulaire d'épaisseur uniforme qui ne porte que son propre poids a besoin d'une épaisseur d'au moins environ un dixième de son rayon ; une charge ponctuelle lourde ou un appui qui s'affaisse demande davantage.

C'est pourquoi une arche en pierre supporte les petites fissures et les petits mouvements : elle peut trouver une autre ligne de poussée. C'est aussi pourquoi une lourde charge placée au mauvais endroit, comme un camion lourd sur un vieux pont, peut créer une articulation qu'une charge normale n'aurait jamais créée.