Строительство из блоков

Каменная арка состоит из клиновидных блоков, которые называют клинчатыми камнями (произносится «ву-СУАР»). Их укладывают на временный деревянный каркас, который называют центрированием (или опалубкой). Он удерживает каждый камень на нужном месте. Последний камень, расположенный в вершине арки, — это замковый камень. Только после его установки и снятия центрирования арка начинает воспринимать нагрузку. До этого камни — просто куча, которая упадёт, если убрать каркас.

У замкового камня известная репутация, но он не настолько особенный, как принято считать. Каждый клинчатый камень воспринимает тягу. Замковый камень замыкает кольцо и позволяет сжатию начать работать, но сам по себе не удерживает арку. Во многих арках замковый камень на самом деле относится к камням с наименьшей нагрузкой.

Как камень без клея вообще может стоять? Камень не любит, когда его растягивают, а сухие суставы вообще не могут работать на растяжение. Поэтому арка должна повсюду оставаться сжатой. Инструмент инженера — линия тяги: представь путь, по которому сила проходит через камни — сверху, через каждый сустав, вниз к фундаменту. В каждом суставе сила действует в одной точке.

• Если линия тяги проходит по центру сустава, камень сжимается равномерно.
• Если она смещается к ребру, давление возрастает у этого ребра, а другое ребро разгружается.
• Если она остаётся в пределах средней трети толщины камня, весь сустав всё ещё сжат: нигде нет растяжения. Для прямоугольного сечения толщиной t сжатие N, действующее на расстоянии e от центра, создаёт давления на рёбрах (N ÷ t) · (1 ± 6e ÷ t), а давление на менее нагруженном ребре становится равным нулю ровно при e = t ÷ 6, то есть на границе средней трети.
• Если линия покидает камень, сустав раскрывается, и камни начинают вращаться как на шарнирах.

Каменная арка обычно разрушается не от сжатия, а превращаясь в механизм. Когда линия тяги касается ребра камня в шве, этот шов действует как шарнир. Четыре шарнира в нужных местах превращают полукруглую арку в подвижную систему звеньев, и она складывается. Это механизм с четырьмя шарнирами.

Британский инженер Жак Хейман превратил это в удивительно простое правило в 1960-х годах (в своей книге Каменный скелет). Предположим, что камни не скользят, не раздавливаются и не могут оторваться друг от друга. Тогда если для действующих нагрузок можно найти любую линию тяги, которая помещается внутри арки, арка устоит. Не обязательно знать, что на самом деле происходит с аркой; достаточно показать, что существует безопасный путь. Более толстая арка оставляет для линии тяги больше места, поэтому она безопаснее. Полукруглая арка равномерной толщины, несущая только собственный вес, должна иметь толщину как минимум примерно в одну десятую своего радиуса; тяжёлая точечная нагрузка или осадка опоры требуют большей толщины.

Вот почему каменная арка выдерживает небольшие трещины и перемещения: она может найти другую линию тяги. Поэтому тяжёлая нагрузка, поставленная не в том месте, например тяжёлый грузовик на старом мосту, может создать шарнир, которого обычная нагрузка никогда бы не создала.