Costruire con i blocchi

Un arco in pietra è formato da blocchi a forma di cuneo chiamati conci (si pronuncia “voo-SWAHR”). Vengono disposti su una struttura di legno provvisoria chiamata centratura (o struttura provvisionale), che tiene ogni pietra nella posizione corretta. L’ultima pietra, in cima, è la chiave di volta. Solo quando è al suo posto e la centratura viene rimossa, l’arco sopporta il suo carico. Prima di quel momento, le pietre sono solo un mucchio che crollerebbe se la struttura scomparisse.

La chiave di volta ha una reputazione famosa, ma non è speciale nel modo in cui molti pensano. Ogni concio sostiene la spinta. La chiave di volta chiude l’anello e permette alla compressione di iniziare ad agire, ma non sostiene l’arco da sola. In molti archi, la chiave di volta è in realtà tra le pietre meno caricate.

Come può stare in piedi una pietra senza colla? La pietra non sopporta bene di essere tirata e le articolazioni a secco non possono tirare affatto. Perciò l’arco deve rimanere sempre in compressione. Lo strumento dell’ingegnere è la linea di spinta: immagina il percorso seguito dalla forza attraverso le pietre, dall’alto, passando per ogni articolazione, fino alla fondazione. In ogni articolazione, la forza agisce in un punto.

• Se la linea di spinta si trova nel centro di un’articolazione, la pietra viene compressa in modo uniforme.
• Se si sposta verso il bordo, la pressione aumenta su quel bordo e diminuisce sull’altro.
• Se rimane entro il terzo centrale dello spessore della pietra, l’intera articolazione è ancora compressa: nessuna tensione in nessun punto. Per una sezione rettangolare di spessore t, una compressione N che agisce a distanza e dal centro produce pressioni sui bordi pari a (N ÷ t) · (1 ± 6e ÷ t), e il bordo meno caricato arriva a zero esattamente quando e = t ÷ 6, cioè sul bordo del terzo centrale.
• Se la linea esce dalla pietra, l’articolazione si apre e le pietre iniziano a ruotare come cerniere.

Un arco in muratura in genere non cede perché si schiaccia, ma perché si trasforma in un meccanismo. Quando la linea di spinta tocca il bordo della pietra in corrispondenza di un giunto, quel giunto si comporta come una cerniera. Quattro cerniere nei punti giusti trasformano un arco semicircolare in un sistema articolato mobile, che si ripiega. Questo è il meccanismo a quattro cerniere.

L'ingegnere britannico Jacques Heyman trasformò tutto questo in una regola semplicissima negli anni 1960 (nel suo libro The Stone Skeleton). Supponiamo che le pietre non scivolino, non si schiaccino e non possano separarsi. Allora se riesci a trovare una qualsiasi linea di spinta che rimanga all'interno dell'arco per i carichi applicati, l'arco resterà in piedi. Non devi sapere che cosa faccia davvero l'arco; devi solo dimostrare che esiste un percorso sicuro. Un arco più spesso offre più spazio alla linea, quindi è più sicuro. Un arco semicircolare di spessore uniforme che sostiene solo il proprio peso ha bisogno di uno spessore di almeno circa un decimo del suo raggio; un carico puntuale pesante o un appoggio che si assesta richiede di più.

Ecco perché un arco in pietra tollera piccole crepe e movimenti: può trovare un’altra linea di spinta. È anche il motivo per cui un carico pesante messo nel posto sbagliato, come un camion pesante su un vecchio ponte, può avviare una cerniera che un carico normale non provocherebbe mai.