Eigenschaftsdiagramme

Ingenieurinnen und Ingenieure vergleichen Hunderte von Materialien gleichzeitig mit einem Eigenschaftsdiagramm, das oft Ashby-Diagramm genannt wird – nach dem Ingenieur Michael Ashby, der diese Idee entwickelt hat. Jedes Material wird auf einer Karte als eine Fläche dargestellt. Bei einem klassischen Diagramm steht die Dichte auf der horizontalen Achse und der Elastizitätsmodul (Steifigkeit, eingeführt in Welt 2) auf der vertikalen Achse.

Beide Achsen sind logarithmisch. Auf einer logarithmischen Achse bedeutet jeder gleiche Schritt „mal 10“ statt „plus 10“. Nur so passen Schaumstoffe (sehr leicht und sehr weich) und Stahl (schwer und steif) auf eine Seite, denn ihre Werte unterscheiden sich um den Faktor Tausend.

Schau, wo die Dinge liegen. Materialien derselben Familie bilden Gruppen: Polymere liegen bei der Steifigkeit unten, Metalle bilden eine schwere, steife Gruppe, Keramiken und Gläser sind steif, Hölzer und Schaumstoffe sind leicht. Typische grobe Wertebereiche:

• Schaumstoffe: Dichte etwa 10 bis 100 kg/m³, Steifigkeit deutlich unter 1 GPa.
• Hölzer (entlang der Fasern): etwa 300 bis 1.000 kg/m³, ungefähr 5 bis 20 GPa.
• Aluminiumlegierungen: etwa 2.700 kg/m³, ungefähr 70 GPa.
• Stähle: etwa 7.800 kg/m³, ungefähr 200 GPa.
• Kohlenstofffaser-Verbundwerkstoffe (entlang der Fasern): etwa 1.500 bis 1.600 kg/m³, ungefähr 100 bis 200 GPa.

Die obere linke Ecke (leicht und steif) ist am begehrtesten. Dort liegen Kohlenstofffasern und Holz.

Das Diagramm enthält auch Richtlinien für das Design. Angenommen, du brauchst einen leichten, steifen Balken, der sich unter seiner Gewichtskraft so wenig wie möglich biegt. Die Theorie sagt, dass die besten Materialien den größten Wert von E^½ ÷ ρ haben (die Quadratwurzel des Moduls geteilt durch die Dichte). In einem doppelt logarithmischen Diagramm ist das eine Gerade mit der Steigung 2. Du kannst also eine Gerade über die Karte schieben und sehen, welche Materialien darüber liegen.

Durchgerechnetes Beispiel mit typischen Werten in GPa^½ pro (Mg/m³): Stahl 14 ÷ 7,85 ist ungefähr 1.8; Aluminium 8,3 ÷ 2,7 ist ungefähr 3.1; Eiche entlang der Fasern 3,5 ÷ 0,7 ist ungefähr 5; Kohlenstofffaser-Verbundwerkstoff 11,8 ÷ 1,55 ist ungefähr 7.6. Bei einem Balken mit derselben Steifigkeit sind Kohlenstofffaser und Holz leichter als Aluminium, und Aluminium ist leichter als Stahl.