性能图表

工程师使用性能图表（常以提出该概念的工程师 Michael Ashby 命名，称为 Ashby 图）来同时比较数百种材料。每种材料在地图上显示为一个点。经典的图表横轴是密度，纵轴是杨氏模量（刚度，在第二世界课程中介绍）。

两个轴都是对数轴。在对数轴上，每个等距刻度代表“乘以 10”，而不是“加 10”。这是将泡沫（非常轻且非常软）和钢（重且硬）放在同一页面上的唯一方法，因为它们的数值相差数千倍。

观察材料在图中的位置。同一族的材料聚集在一起：聚合物刚度较低，金属位于重且硬的区域，陶瓷和玻璃很硬，木材和泡沫很轻。典型的大致范围：

• 泡沫： 密度约 10 到 100 kg/m³，刚度远低于 1 GPa。
• 木材（顺纹）： 约 300 到 1,000 kg/m³，约 5 到 20 GPa。
• 铝合金： 约 2,700 kg/m³，约 70 GPa。
• 钢材： 约 7,800 kg/m³，约 200 GPa。
• 碳纤维复合材料（顺纤维方向）： 约 1,500 到 1,600 kg/m³，约 100 到 200 GPa。

左上角（轻且硬）是最理想的区域，碳纤维和木材就位于此处。

图表还包含用于设计的参考线。假设你需要一根轻且硬的梁，在相同重量下弯曲尽可能小。理论表明，最佳材料是 E^½ ÷ ρ（模量的平方根除以密度）值最大的材料。在对数-对数图表上，这是一条斜率为 2 的直线，因此你可以将一条线在地图上滑动，查看哪些材料位于其上方。

使用典型数值的计算示例，单位为 GPa^½ / (Mg/m³)：钢 14 ÷ 7.85 约为 1.8；铝 8.3 ÷ 2.7 约为 3.1；顺纹橡木 3.5 ÷ 0.7 约为 5；碳纤维复合材料 11.8 ÷ 1.55 约为 7.6。对于相同刚度的梁，碳纤维和木材比铝更轻，铝比钢更轻。