Diagrammes des propriétés

Les ingénieurs comparent des centaines de matériaux à la fois à l’aide d’un tableau de propriétés, souvent appelé diagramme d’Ashby, d’après l’ingénieur Michael Ashby, qui a développé cette idée. Chaque matériau devient une forme sur une carte. Un diagramme classique place la masse volumique sur l’axe horizontal et le module de Young (la rigidité, présentée dans le Monde 2) sur l’axe vertical.

Les deux axes sont logarithmiques. Sur un axe logarithmique, chaque intervalle égal signifie « multiplié par 10 » et non « plus 10 ». C’est la seule façon de faire tenir la mousse (très légère et très souple) et l’acier (lourd et rigide) sur une même page, car leurs valeurs diffèrent de plusieurs milliers de fois.

Observe où les éléments se situent. Les matériaux d’une même famille se regroupent : les polymères ont une faible rigidité, les métaux forment un groupe dense et rigide, les céramiques et les verres sont rigides, tandis que les bois et les mousses sont légers. Voici des ordres de grandeur typiques :

• Mousses : masse volumique d’environ 10 à 100 kg/m³, rigidité bien inférieure à 1 GPa.
• Bois (dans le sens des fibres) : environ 300 à 1 000 kg/m³, et environ 5 à 20 GPa.
• Alliages d’aluminium : environ 2 700 kg/m³, et environ 70 GPa.
• Aciers : environ 7 800 kg/m³, et environ 200 GPa.
• Composites en fibres de carbone (dans le sens des fibres) : environ 1 500 à 1 600 kg/m³, et environ 100 à 200 GPa.

Le coin supérieur gauche (léger et rigide) est le plus recherché : c’est là que se trouvent les fibres de carbone et le bois.

Le graphique contient aussi des lignes directrices pour la conception. Supposons que tu aies besoin d’une poutre légère et rigide qui se courbe le moins possible pour un poids donné. La théorie indique que les meilleurs matériaux sont ceux qui ont la plus grande valeur de E^½ ÷ ρ (la racine carrée du module divisée par la masse volumique). Sur un graphique logarithmique-logarithmique, cela forme une droite de pente 2 : tu peux donc faire glisser une droite sur le graphique et voir quels matériaux se trouvent au-dessus.

Exemple avec des valeurs typiques, en GPa^½ per (Mg/m³) : acier 14 ÷ 7,85 vaut environ 1,8 ; aluminium 8,3 ÷ 2,7 vaut environ 3,1 ; chêne dans le sens des fibres 3,5 ÷ 0,7 vaut environ 5 ; composite en fibres de carbone 11,8 ÷ 1,55 vaut environ 7.6. Pour une poutre de même rigidité, les fibres de carbone et le bois sont plus légers que l’aluminium, et l’aluminium est plus léger que l’acier.