Gráficos de propiedades

Los ingenieros comparan cientos de materiales a la vez con un diagrama de propiedades, a menudo llamado diagrama de Ashby en honor al ingeniero Michael Ashby, quien desarrolló la idea. Cada material se convierte en una mancha en un mapa. Un diagrama clásico tiene la densidad en el eje horizontal y el módulo de Young (rigidez, introducido en el Mundo 2) en el eje vertical.

Ambos ejes son logarítmicos. En un eje logarítmico, cada paso igual significa «multiplicar por 10» en lugar de «sumar 10». Esa es la única forma de incluir la espuma (muy ligera y muy blanda) y el acero (pesado y rígido) en una sola página, porque sus valores difieren por factores de miles.

Mira dónde caen las cosas. Los materiales de la misma familia se agrupan juntos: los polímeros están bajos en rigidez, los metales forman un grupo pesado y rígido, los cerámicos y los vidrios son rígidos, y las maderas y las espumas son ligeras. Rangos aproximados típicos:

• Espumas: densidad de unos 10 a 100 kg/m³, rigidez muy por debajo de 1 GPa.
• Maderas (a lo largo de la veta): unos 300 a 1.000 kg/m³, aproximadamente 5 a 20 GPa.
• Aleaciones de aluminio: unos 2.700 kg/m³, aproximadamente 70 GPa.
• Aceros: unos 7.800 kg/m³, aproximadamente 200 GPa.
• Composites de fibra de carbono (a lo largo de las fibras): unos 1.500 a 1.600 kg/m³, aproximadamente 100 a 200 GPa.

La esquina superior izquierda (ligero y rígido) es la más deseada, y es donde se encuentran la fibra de carbono y la madera.

El diagrama también tiene líneas guía para el diseño. Supongamos que necesitas una viga ligera y rígida que se doble lo menos posible para su peso. La teoría dice que los mejores materiales son los que tienen el mayor valor de E^½ ÷ ρ (la raíz cuadrada del módulo dividido por la densidad). En un diagrama log-log, esto es una línea recta con pendiente 2, por lo que puedes deslizar una línea sobre el mapa y ver qué materiales están por encima de ella.

Ejemplo resuelto con valores típicos, en unidades de GPa^½ por (Mg/m³): acero 14 ÷ 7,85 es aproximadamente 1,8; aluminio 8,3 ÷ 2,7 es aproximadamente 3,1; roble a lo largo de la veta 3,5 ÷ 0,7 es aproximadamente 5; composite de fibra de carbono 11,8 ÷ 1,55 es aproximadamente 7,6. Para una viga de la misma rigidez, la fibra de carbono y la madera son más ligeras que el aluminio, y el aluminio es más ligero que el acero.