Gráficos de propriedades

Engenheiros comparam centenas de materiais de uma só vez usando um gráfico de propriedades, muitas vezes chamado de gráfico de Ashby, em homenagem ao engenheiro Michael Ashby, que desenvolveu a ideia. Cada material vira uma mancha em um mapa. Um gráfico clássico tem a densidade no eixo horizontal e o módulo de Young (rigidez, apresentado no Mundo 2) no eixo vertical.

Os dois eixos são logarítmicos. Em um eixo logarítmico, cada passo igual significa “vezes 10”, e não “mais 10”. Essa é a única maneira de colocar espuma (muito leve e muito flexível) e aço (pesado e rígido) na mesma página, porque seus valores diferem por fatores de milhares.

Observe onde as coisas ficam. Materiais da mesma família se agrupam: polímeros ficam na parte inferior em rigidez, metais ficam em um grupo pesado e rígido, cerâmicas e vidros são rígidos, e madeiras e espumas são leves. Faixas aproximadas típicas:

• Espumas: densidade de cerca de 10 a 100 kg/m³, rigidez bem abaixo de 1 GPa.
• Madeiras (no sentido das fibras): cerca de 300 a 1.000 kg/m³, aproximadamente 5 a 20 GPa.
• Ligas de alumínio: cerca de 2.700 kg/m³, aproximadamente 70 GPa.
• Aços: cerca de 7.800 kg/m³, aproximadamente 200 GPa.
• Compósitos de fibra de carbono (no sentido das fibras): cerca de 1.500 a 1.600 kg/m³, aproximadamente 100 a 200 GPa.

O canto superior esquerdo (leve e rígido) é o mais desejado, e é onde ficam a fibra de carbono e a madeira.

O gráfico também tem linhas-guia para o projeto. Suponha que você precise de uma viga leve e rígida que se dobre o mínimo possível para seu peso. A teoria diz que os melhores materiais são aqueles com o maior valor de E^½ ÷ ρ (a raiz quadrada do módulo dividida pela densidade). Em um gráfico log-log, isso é uma reta com inclinação 2, então você pode deslizar uma linha pelo mapa e ver quais materiais ficam acima dela.

Exemplo resolvido com valores típicos, em unidades de GPa^½ por (Mg/m³): aço 14 ÷ 7,85 dá aproximadamente 1,8; alumínio 8,3 ÷ 2,7 dá aproximadamente 3,1; carvalho no sentido das fibras 3,5 ÷ 0,7 dá aproximadamente 5; compósito de fibra de carbono 11,8 ÷ 1,55 dá aproximadamente 7.6. Para uma viga com a mesma rigidez, a fibra de carbono e a madeira são mais leves que o alumínio, e o alumínio é mais leve que o aço.