Grafici delle proprietà

Gli ingegneri confrontano centinaia di materiali alla volta con un grafico delle proprietà, spesso chiamato grafico di Ashby, dal nome dell’ingegnere Michael Ashby, che ha sviluppato questa idea. Ogni materiale diventa una macchia su una mappa. Un grafico classico ha la densità sull’asse orizzontale e il modulo di Young (la rigidità, introdotta nel Mondo 2) sull’asse verticale.

Entrambi gli assi sono logaritmici. Su un asse logaritmico, ogni intervallo uguale significa “per 10” invece di “più 10”. È l’unico modo per inserire nella stessa pagina la schiuma (molto leggera e molto flessibile) e l’acciaio (pesante e rigido), perché i loro valori differiscono di migliaia di volte.

Osserva dove si trovano i vari materiali. I materiali della stessa famiglia si raggruppano: i polimeri hanno una bassa rigidità, i metalli formano un gruppo pesante e rigido, le ceramiche e i vetri sono rigidi, mentre i legni e le schiume sono leggeri. Intervalli approssimativi tipici:

• Schiume: densità da circa 10 a 100 kg/m³, rigidità molto inferiore a 1 GPa.
• Legni (lungo la fibra): da circa 300 a 1.000 kg/m³, all’incirca da 5 a 20 GPa.
• Leghe di alluminio: circa 2.700 kg/m³, all’incirca 70 GPa.
• Acciai: circa 7.800 kg/m³, all’incirca 200 GPa.
• Compositi in fibra di carbonio (lungo le fibre): da circa 1.500 a 1.600 kg/m³, all’incirca da 100 a 200 GPa.

L’angolo in alto a sinistra (leggero e rigido) è quello più desiderato: è lì che si trovano la fibra di carbonio e il legno.

Il grafico contiene anche linee guida per la progettazione. Supponiamo che ti serva una trave leggera e rigida, che si pieghi il meno possibile rispetto al suo peso. La teoria dice che i materiali migliori sono quelli con il valore più alto di E^½ ÷ ρ (la radice quadrata del modulo divisa per la densità). Su un grafico log-log questa è una retta con pendenza 2, quindi puoi spostare una retta sulla mappa e vedere quali materiali si trovano al di sopra.

Esempio svolto con valori tipici, in unità di GPa^½ per (Mg/m³): acciaio 14 ÷ 7,85 è circa 1,8; alluminio 8,3 ÷ 2,7 è circa 3,1; quercia lungo la fibra 3,5 ÷ 0,7 è circa 5; composito in fibra di carbonio 11,8 ÷ 1,55 è circa 7.6. Per una trave con la stessa rigidità, la fibra di carbonio e il legno sono più leggeri dell’alluminio, e l’alluminio è più leggero dell’acciaio.