Eigenschappendiagrammen

Ingenieurs vergelijken honderden materialen tegelijk met een eigenschappendiagram, vaak een Ashby-diagram genoemd, naar de ingenieur Michael Ashby, die het idee ontwikkelde. Elk materiaal wordt een vlek op een kaart. Op een klassiek diagram staat dichtheid op de horizontale as en de Young-modulus (stijfheid, geïntroduceerd in Wereld 2) op de verticale as.

Beide assen zijn logaritmisch. Op een logaritmische as betekent elke gelijke stap “maal 10” in plaats van “plus 10”. Dat is de enige manier om schuim (heel licht en heel slap) en staal (zwaar en stijf) op één pagina te passen, omdat hun waarden duizenden keren van elkaar verschillen.

Kijk waar de materialen terechtkomen. Materialen uit dezelfde familie groeperen zich: polymeren hebben een lage stijfheid, metalen vormen een zware, stijve groep, keramiek en glas zijn stijf, en hout en schuim zijn licht. Typische globale bereiken:

• Schuim: dichtheid ongeveer 10 tot 100 kg/m³, stijfheid ruim onder 1 GPa.
• Hout (evenwijdig aan de nerf): ongeveer 300 tot 1.000 kg/m³, ongeveer 5 tot 20 GPa.
• Aluminiumlegeringen: ongeveer 2.700 kg/m³, ongeveer 70 GPa.
• Staalsoorten: ongeveer 7.800 kg/m³, ongeveer 200 GPa.
• Koolstofvezelcomposieten (evenwijdig aan de vezels): ongeveer 1.500 tot 1.600 kg/m³, ongeveer 100 tot 200 GPa.

De linkerbovenhoek (licht en stijf) is het meest gewenst. Daar vind je koolstofvezel en hout.

Het diagram bevat ook richtlijnen voor ontwerpen. Stel dat je een lichte, stijve balk nodig hebt die zo weinig mogelijk doorbuigt voor zijn gewicht. Volgens de theorie zijn de beste materialen de materialen met de grootste waarde van E^½ ÷ ρ (de vierkantswortel van de modulus gedeeld door de dichtheid). Op een log-logdiagram is dit een rechte lijn met helling 2. Je kunt dus een lijn over de kaart schuiven en zien welke materialen erboven liggen.

Uitgewerkt voorbeeld met typische waarden, in eenheden van GPa^½ per (Mg/m³): staal 14 ÷ 7,85 is ongeveer 1.8; aluminium 8,3 ÷ 2,7 is ongeveer 3.1; eikenhout, evenwijdig aan de nerf, 3,5 ÷ 0,7 is ongeveer 5; koolstofvezelcomposiet 11,8 ÷ 1,55 is ongeveer 7.6. Voor een balk met dezelfde stijfheid zijn koolstofvezel en hout lichter dan aluminium, en aluminium is lichter dan staal.