Äänikorkeus, oktaavit ja 12 säveltä: Miten musiikki toimii

Taajuus kertoo, kuinka nopeasti jokin värähtelee.

Ääni on ilman läpi kulkevaa värähtelyä. Kitaran kieli, äänihuuli tai kaiutinkartio työntää ilmaa edestakaisin, ja korvasi havaitsee kuvion.

Tämän edestakaisen liikkeen nopeus on taajuus, joka ilmoitetaan hertseinä (Hz) eli jaksoina sekunnissa. Kuulemme taajuuden sävelkorkeutena: nopeampi värähtely kuulostaa korkeammalta ja hitaampi matalammalta. Sävel, johon useimmat orkesterit virittävät soittimensa – keski-C:n yläpuolinen A – värähtelee 440 kertaa sekunnissa.

Äänekkyys on eri asia. Se riippuu amplitudista, eli värähtelyn suuruudesta. Sävel voi olla korkea ja hiljainen tai matala ja voimakas, ja nämä kaksi ominaisuutta ovat toisistaan riippumattomia.

Oktaavi: miksi kaksi C-nuottia kuulostavat samalta

Soita C ja sitten seuraava C koskettimistolla ylempää. Ne kuulostavat samalta säveleltä eri korkeudelta. Syynä on selkeä suhde: ylempi C värähtelee täsmälleen kaksi kertaa alemman taajuudella.

Tätä kaksinkertaistumista kutsutaan oktaaviksi. Kun nouset vielä yhden oktaavin, taajuus kaksinkertaistuu uudelleen. Kun laskeudut, taajuus puolittuu. Keski-C on noin 262 Hz, sitä seuraava C noin 523 Hz ja seuraava noin 1046 Hz.

Huomaa, että oktaavi on kertolasku, ei yhteenlasku. Kun nouset yhden oktaavin matalasta sävelestä, taajuuteen tulee muutama kymmenen hertsiä; kun nouset yhden oktaavin korkeasta sävelestä, taajuuteen tulee satoja hertsejä. Korvamme arvioivat sävelkorkeutta suhteiden perusteella, minkä vuoksi koskettimisto näyttää tasaväliseltä, vaikka taajuudet eivät ole sitä.

Kaksitoista säveltä yhden oktaavin sisällä

Laske kaikki koskettimet, valkoiset ja mustat, yhdestä C:stä seuraavaan C:hen, ja käyt läpi kaksitoista eri säveltä ennen kuin kuvio toistuu. Kun soitat niitä järjestyksessä, saat kromaattisen asteikon.

Jokainen vierekkäisten koskettimien väli on puolisävelaskel (tai puolisävel), joka on tavallisen koskettimiston pienin askel. Kaksi puolisävelaskelta muodostaa kokoaskeleen. Mustat koskettimet ovat kahden ja kolmen ryhmissä, mikä auttaa hahmottamaan koskettimistoa: minkä tahansa kahden mustan koskettimen ryhmän vasemmalla puolella oleva valkoinen kosketin on aina C.

Mustalla koskettimella voi olla kaksi nimeä. C:n ja D:n välissä oleva kosketin on C♯, kun ajattelet sitä korotettuna C:nä, ja D♭, kun ajattelet sitä alennettuna D:nä. Sama kosketin, sama ääni, eri kirjoitusasu.

Kaksitoista kirjainnimeä (ylennyksineen tai alennuksineen) muodostavat sävelvalikoiman. Melodiat, soinnut ja asteikot rakennetaan kaikki valitsemalla näistä sävelistä.

Tasajakoinen temperamentti: oktaavin jakaminen tasaisesti

Tässä on pulma. Jos oktaavi kaksinkertaistaa taajuuden ja siinä on kaksitoista yhtä suurta puolisävelaskelta, millä luvulla yksi puolisävelaskel kertoo taajuuden? Kutsutaan sitä luvuksi r. Kahdentoista peräkkäisen puolisävelaskeleen tuloksen täytyy olla 2:

r¹² = 2, joten r = 2^(1/12) ≈ 1.0595

Jokainen puolisävelaskel on noin 6 prosenttia korkeampi kuin sitä alempi sävel. Kaksitoista askelta yhdessä tuottaa jälleen täsmälleen kaksinkertaisen taajuuden. Tätä järjestelmää kutsutaan 12-säveliseksi tasavireeksi, ja se on lähes kaikkien nykyaikaisten pianojen ja kosketinsoittimien viritysjärjestelmä.

Miksi näin tehdään? Koska sen ansiosta voit soittaa missä tahansa sävellajissa ja jokainen väli kuulostaa samalta. Vanhemmissa viritysjärjestelmissä jotkin sävellajit kuulostivat kauniilta ja toiset karuilta. Tasavire hyväksyy pieniä kompromisseja kaikkialla, jotta sävellajia voi vaihtaa vapaasti. Esimerkiksi puhtaan kvintin ihanteellinen suhde on 3:2 (1,5), mutta tasavireessä se on noin 1.498. Useimmat kuuntelijat tuskin huomaavat eroa.

Rytmi: milloin ja kuinka kauan

Sävelkorkeus kertoo, minkä sävelen kuulet. Rytmi liittyy ajoitukseen: milloin kukin sävel alkaa ja kuinka kauan se kestää.

Useimpien musiikkikappaleiden taustalla on tasainen pulssi, jota kutsutaan iskuksi. Sen nopeutta kutsutaan tempon nopeudeksi, ja se mitataan iskuina minuutissa (BPM). Nopeudella 60 BPM saat yhden iskun sekunnissa ja nopeudella 120 BPM kaksi.

Sävelten kestot ovat iskun murto-osia. Jos neljäsosanuotti kestää yhden iskun, kuten 4/4-tahtilajissa, puolinuotti kestää kaksi iskua ja kokonuotti neljä. Kahdeksasosanuotteja mahtuu yhteen iskuun kaksi.

Tässä näkyy yhteys taajuuteen. Tempo 120 BPM vastaa 2 Hz:n pulssia, joka on vain aivan liian hidas kuultavaksi sävelkorkeutena. Kun pulssin nopeus ylittää noin kaksikymmentä jaksoa sekunnissa, se sulautuu ääneksi.

Yleisiä väärinkäsityksiä

• "Korkeammat sävelet ovat voimakkaampia." Sävelkorkeus on taajuus ja voimakkuus on amplitudi. Ne ovat riippumattomia.
• "Jokainen oktaavi lisää saman määrän hertsejä." Taajuus kertautuu kahdella, joten hertsien väliset erot kasvavat, kun siirryt ylöspäin.
• "Mustat koskettimet ovat poikkeuksia." Ne ovat tavallisia säveliä. Koskettimisto vain näyttää koko- ja puolisävelaskelten epätasaisen kuvion.
• "C♯ ja D♭ ovat aina täysin samat." Pianossa ne ovat sama kosketin. Joissakin muissa viritysjärjestelmissä ja joillakin soittimilla ne voivat erota hieman.

Miten tätä voi tutkia laboratoriossa?

Ääni- ja musiikkilaboratorio antaa käyttöösi koskettimiston, joka nimeää jokaisen välin, sekä kielen, jonka värähtelyä voit seurata. Hyvä etenemisreitti ilmaisen ensimmäisen maailman läpi:

1. Mikä on sävelkorkeus? yhdistää äänen värähtelyyn ja taajuuteen.
2. Oktaavi näyttää kaksinkertaistumisen käytännössä.
3. Kaksitoista säveltä johdattaa kromaattisen asteikon läpi.
4. Tasavireinen viritys ottaa käyttöön luvun kaksi kahdennentoista juuren.
5. Isku ja rytmi siirtyy sävelkorkeudesta aikaan.

Laboratoriossa käytetään ihanteellistettuja ääniä, jotka ovat puhtaampia kuin oikean soittimen äänet. Siksi laboratorio toimii yksinkertaistettuna opetusmallina eikä yhden soittimen äänitallenteena.