Altezza del suono, ottave e dodici note: come funziona la musica

L’altezza del suono dipende dalla velocità della vibrazione

Il suono è una vibrazione che viaggia attraverso l’aria. Una corda di chitarra, una corda vocale o il cono di un altoparlante spingono l’aria avanti e indietro, e il tuo orecchio rileva lo schema.

La velocità di questo movimento avanti e indietro è la frequenza, misurata in hertz (Hz), cioè cicli al secondo. Per noi la frequenza corrisponde all’altezza del suono: una vibrazione più veloce produce un suono più acuto, una più lenta un suono più grave. La nota di riferimento su cui si accordano la maggior parte delle orchestre, il La sopra il Do centrale, vibra 440 volte al secondo.

Il volume è un’altra cosa. Dipende dall’ampiezza, cioè dalla dimensione della vibrazione. Una nota può essere acuta e debole oppure grave e forte: le due impostazioni sono indipendenti.

L’ottava: perché due Do suonano come la stessa nota

Suona un Do, poi il Do successivo più in alto sulla tastiera. Sembrano la stessa nota a diverse altezze. Il motivo è un rapporto preciso: il Do più alto vibra a una frequenza esattamente doppia rispetto a quello più basso.

Questo raddoppiamento è l’ottava. Sali di un’altra ottava e raddoppi di nuovo. Scendendo, la frequenza si dimezza. Il Do centrale è circa 262 Hz, il Do sopra di esso circa 523 Hz e quello successivo circa 1046 Hz.

Nota che l’ottava è una moltiplicazione, non un’addizione. Salire di un’ottava da una nota grave aggiunge poche decine di hertz; salire di un’ottava da una nota acuta aggiunge centinaia di hertz. Il nostro orecchio giudica l’altezza in base ai rapporti, per questo la tastiera sembra divisa in parti uguali anche se le frequenze non lo sono.

Dodici note dentro un’ottava

Conta ogni tasto, bianco e nero, da un Do fino al Do successivo e passerai attraverso dodici note diverse prima che lo schema si ripeta. Suonarle in ordine forma la scala cromatica.

Ogni gradino tra due tasti vicini è un semitono, il gradino minimo su una tastiera standard. Due semitoni formano un tono. I tasti neri sono disposti in gruppi di due e di tre, creando dei punti di riferimento: il tasto bianco subito a sinistra di una qualsiasi coppia di tasti neri è sempre il Do.

Un tasto nero può avere due nomi. Quello tra Do e Re è Do♯ se lo consideri come un Do innalzato, e Re♭ se lo consideri come un Re abbassato. Stesso tasto, stesso suono, grafia diversa.

I dodici nomi delle note (con diesis o bemolli) sono la tavolozza. Melodie, accordi e scale si costruiscono scegliendo tra questi nomi.

Temperamento equabile: dividere equamente l'ottava

Ecco il problema. Se un'ottava raddoppia la frequenza e contiene dodici semitoni uguali, per quale numero si moltiplica la frequenza con un solo semitono? Chiamiamolo r. Dodici semitoni consecutivi devono equivalere a 2:

r¹² = 2, quindi r = 2^(1/12) ≈ 1.0595

Ogni semitono è circa il 6 percent più alto di quello sottostante. Dodici semitoni, combinandosi, riportano esattamente al doppio. Questo sistema è il temperamento equabile a 12 toni ed è l'accordatura di quasi tutti i pianoforti e le tastiere moderne.

Perché usarlo? Perché ti permette di suonare in qualsiasi tonalità e di avere lo stesso suono per ogni intervallo. I sistemi di accordatura più antichi rendevano alcune tonalità dolci e altre aspre. Il temperamento equabile accetta piccoli compromessi ovunque in cambio della libertà di modulare in qualsiasi tonalità. Una quinta giusta, per esempio, ha idealmente un rapporto di 3:2 (1,5), ma nel temperamento equabile è circa 1,498, una differenza che la maggior parte degli ascoltatori nota appena.

Ritmo: quando e per quanto tempo

L'altezza del suono indica quale nota senti. Il ritmo riguarda il tempo: quando inizia ogni nota e quanto dura.

Alla base della maggior parte della musica c'è un polso stazionario chiamato battimento. La sua velocità è il tempo, misurato in battimenti al minuto (BPM). A 60 BPM hai un battimento al secondo; a 120 BPM, due.

La durata delle note è espressa come frazione del battimento. Se una semiminima dura un battimento, come nel tempo 4/4, allora una minima dura due battimenti e una semibreve quattro. Le crome fanno entrare due note in un battimento.

Qui puoi vedere un collegamento con la frequenza. Un tempo di 120 BPM corrisponde a un polso di 2 Hz, solo che è molto, troppo lento per essere udito come un'altezza del suono. Se acceleri il polso oltre circa venti cicli al secondo, si trasforma in un tono.

Idee sbagliate comuni

• "Le note più acute sono più forti." L’altezza è la frequenza; il volume è l’ampiezza. Sono indipendenti.
• "Ogni ottava aggiunge lo stesso numero di hertz." La frequenza viene moltiplicata per due, quindi le differenze in hertz aumentano man mano che sali.
• "I tasti neri sono diversi dagli altri." Sono note normali. La tastiera mostra semplicemente lo schema irregolare di toni e semitoni.
• "C♯ e D♭ sono sempre identici." Su un pianoforte corrispondono allo stesso tasto. In alcuni altri sistemi di accordatura e su alcuni strumenti possono differire leggermente.

Come esplorarlo in laboratorio

Il laboratorio Suono e musica ti offre una tastiera che indica il nome di ogni intervallo e una corda di cui puoi osservare la vibrazione. Un buon percorso attraverso il primo mondo gratuito:

1. Che cos'è l'altezza del suono? collega il suono alla vibrazione e alla frequenza.
2. L'ottava ti mostra il raddoppio direttamente.
3. Le dodici note percorre la scala cromatica.
4. Il temperamento equabile mette in pratica la radice dodicesima di due.
5. Battito e ritmo passa dall'altezza del suono al tempo.

Il laboratorio usa suoni idealizzati, più puliti di quelli di uno strumento reale, quindi funziona come modello didattico semplificato, non come registrazione di uno strumento.