Zoom arrière : puissances de dix

L’astronomie utilise des nombres bien trop grands pour les mots de tous les jours. L’astuce consiste à compter en puissances de dix.

Chaque pas vers le haut de l’échelle multiplie la taille par 10. Un pas s’appelle un ordre de grandeur. Nous écrivons les pas avec un exposant : 10³ vaut 1,000, 10⁶ vaut 1,000,000 et 10⁰ vaut 1 (la pièce où tu es assis mesure quelques mètres, donc environ 10⁰ m).

Voici une échelle de tailles réelles. Les nombres sont arrondis, car nous voulons seulement le bon ordre de grandeur.

De ta chambre à l’Univers observable, il y a environ 27 pas. La Terre est à 7 pas de toi, mais l’Univers est encore 20 pas plus loin que la Terre.

Pourquoi une échelle logarithmique ? Sur une règle ordinaire, l’Univers serait si long que la Terre deviendrait un point invisible. Sur une échelle logarithmique, chaque pas de dix occupe la même place, ce qui permet de tout voir en même temps. C’est pourquoi la scène de zoom de ce lab affiche une barre d’échelle logarithmique et pourquoi tu verras des barres marquées de 10⁰ à 10²⁷ dans ce cours.

Choisir une unité. Choisis l’unité qui garde le nombre petit et facile à comprendre :

• les kilomètres pour les villes et les planètes,
• les unités astronomiques (AU) dans le Système solaire (Neptune est à environ 30 AU du Soleil),
• les années-lumière entre les étoiles (leçon suivante),
• les parsecs (3,26 années-lumière chacun), les kiloparsecs et les mégaparsecs entre les galaxies.

Tu peux enfin te le représenter. Réduisons la Terre à une bille de 1 cm. À cette échelle, la Lune est une petite boule située à environ 30 cm, le Soleil est une boule d’environ 1,1 m de large placée à environ 120 m plus loin, et Neptune se trouve à environ 3,5 km. L’étoile la plus proche, Proxima Centauri, serait à environ 31 000 km, soit presque tout le tour de la vraie Terre. Un modèle à l’échelle fait ce qu’un grand nombre ne peut pas faire : il permet de comparer.