확대해 보기: 10의 거듭제곱

천문학에서는 일상적인 말로 표현하기에는 너무 큰 수를 다뤄요. 비결은 10의 거듭제곱으로 세는 거예요.

사다리를 한 단계 올라갈 때마다 크기는 10배가 돼요. 한 단계는 자릿수 하나라고 해요. 지수로 단계를 나타내면 10³은 1,000, 10⁶은 1,000,000, 10⁰은 1이에요. (지금 앉아 있는 방은 몇 미터 정도이므로 약 10⁰ m예요.)

다음은 실제 크기를 나타낸 사다리예요. 정확한 값이 아니라 대략적인 자릿수만 알면 되기 때문에 수를 반올림했어요.

자기 방에서 관측 가능한 우주까지 약 27단계야. 지구는 너에서 7단계 떨어져 있고, 우주는 지구에서 20단계 더 멀리 있어.

왜 로그 척도를 사용할까요? 일반적인 자로 우주를 나타내면 너무 길어서 지구가 보이지 않는 점처럼 작아질 거예요. 로그 척도에서는 10배가 커질 때마다 같은 공간을 사용하므로 모든 것을 한눈에 볼 수 있어요. 그래서 이 실험의 확대 장면에는 로그 척도 막대가 있고, 이 과정에서는 10⁰부터 10²⁷까지 표시된 막대를 보게 될 거예요.

단위 고르기. 수가 작고 이해하기 쉽게 유지되는 단위를 골라 보세요.

• 도시와 행성에는 킬로미터,
• 태양계 안에서는 천문단위 (AU) (해왕성은 태양에서 약 30 AU 떨어져 있어요),
• 별과 별 사이에는 광년 (다음 수업에서 배워요),
• 은하와 은하 사이에는 파섹 (각각 3.26광년), 킬로파섹, 메가파섹을 사용해요.

이제 상상할 수 있겠죠. 지구를 1 cm 구슬 크기로 줄여 보세요. 이 척도에서는 달이 약 30 cm 떨어진 작은 공이 되고, 태양은 너비가 약 1.1 m인 공으로 약 120 m 앞에 놓이게 되며, 해왕성은 약 3.5 km 떨어져 있습니다. 가장 가까운 다른 별인 프록시마 센타우리는 약 31,000 km 떨어져 있게 되는데, 이는 실제 지구 둘레의 대부분에 해당합니다. 축척 모형은 큰 수로는 할 수 없는 일을 해냅니다. 서로 비교할 수 있게 해 주니까요.