Stukjes en patronen: hoeken, randen en middelpunten

Een kubus van 3×3×3 lijkt uit 27 kleine kubussen te bestaan, maar de middelste is een verborgen mechanisme. De 26 stukjes die je kunt zien, zijn er in drie soorten:

• 8 hoeken, elk met 3 gekleurde stickers, waar drie vlakken samenkomen
• 12 randen, elk met 2 stickers, tussen twee vlakken
• 6 middelpunten, elk met 1 sticker, in het midden van een vlak

Tel de stickers na om het te controleren: 8 × 3 + 12 × 2 + 6 × 1 = 24 + 24 + 6 = 54, oftewel 6 vlakken × 9 stickers.

Om een kubus te beschrijven, moet je voor elk stukje twee verschillende dingen bijhouden:

• zijn positie: in welke plek het zit
• zijn oriëntatie: hoe het in die plek gedraaid is

Een hoekstukje kan op 3 verschillende manieren in zijn plek zitten (een ander stickertje van de drie wijst dan naar het boven- of ondervlak). Een randstukje kan op 2 manieren in zijn plek zitten: met de goede kant boven of omgedraaid. Een draai aan een vlak verplaatst stukjes naar nieuwe plekken en kan veranderen hoe ze gedraaid zijn. De kubus oplossen betekent dat elk stukje op de juiste plek zit en de juiste oriëntatie heeft.