Ładowanie laboratorium 3D…
Ładowanie lekcji…
← Laboratorium cząstekŚwiat 1 · lekcja 4 z 4Wszystkie lekcje ↓

Atomy Lennarda-Jonesa i g(r)
Prowadzisz te zajęcia? Otwórz tryb projektora
Pudełko wykonuje dynamikę molekularną: stosuje prawa Newtona do każdego atomu, wykonując małe kroki w czasie. Siła pochodzi z potencjału Lennarda-Jonesa
U(r) = 4ε [ (σ/r)¹² − (σ/r)⁶ ]
Wyraz r⁻¹² tworzy stromą ścianę (atomy nie mogą się nakładać); wyraz r⁻⁶ opisuje słabe przyciąganie van der Waalsa. Minimum znajduje się przy r = 2^(1/6) σ ≈ 1,12 σ, a jego głębokość wynosi ε. Przy ε/k_B ≈ 120 K i σ ≈ 0,34 nm ten model dobrze opisuje argon.
Każdy krok wykorzystuje metodę velocity Verlet: najpierw częściowo zmienia prędkości pod wpływem siły, następnie przesuwa atomy, ponownie oblicza siły i jeszcze raz częściowo zmienia prędkości. Metoda ta bardzo dobrze zachowuje energię podczas długich obliczeń, dlatego korzysta z niej niemal każdy kod MD. Termostat delikatnie skaluje prędkości, aby utrzymać temperaturę docelową.
Funkcja rozkładu radialnego g(r) odpowiada na pytanie: stojąc na jednym atomie, o ile bardziej prawdopodobne jest znalezienie innego atomu w odległości r niż w jednorodnym gazie? Kryształ daje wyraźne wartości szczytowe w odległościach odpowiadających sieci krystalicznej; ciecz daje jedną silną wartość szczytową, kilka coraz słabszych zmarszczek, a potem 1; gaz ma wartość bliską 1 wszędzie poza ścianą.
Gdzie znajduje się pierwszy szczyt g(r) dla tych atomów i dlaczego?
Dlaczego metoda velocity Verlet wymaga małego kroku czasowego?