Laster inn 3D-laboratoriet…
Laster inn leksjonen…
← PartikkellaboratorietVerden 1 · leksjon 4 av 4Alle leksjoner ↓

Lennard-Jones-atomer og g(r)
Underviser du i dette? Åpne projektormodus
Boksen kjører molekylær dynamikk: Newtons lover for hvert atom, i små tidssteg. Kraften kommer fra Lennard-Jones-potensialet
U(r) = 4ε [ (σ/r)¹² − (σ/r)⁶ ]
Leddet r⁻¹² er en bratt vegg (atomer kan ikke overlappe); leddet r⁻⁶ er den svake van der Waals-tiltrekningen. Minimumet ligger ved r = 2^(1/6) σ ≈ 1,12 σ, med dybde ε. Med ε/k_B ≈ 120 K og σ ≈ 0,34 nm beskriver dette argon godt.
Hvert steg bruker velocity Verlet: Hastighetene oppdateres halvveis med kraften, atomene flyttes, kreftene beregnes på nytt, og hastighetene oppdateres halvveis igjen. Metoden bevarer energien svært godt over lange kjøringer, og derfor bruker nesten all MD-kode den. En termostat skalerer hastighetene forsiktig for å holde måltemperaturen.
Den radiale fordelingsfunksjonen g(r) svarer på dette: Hvis du står på ett atom, hvor mye større sannsynlighet er det for å finne et annet atom i avstand r enn i en jevn gass? En krystall gir skarpe topper ved gitteravstandene sine; en væske gir én sterk topp, noen få avtagende krusninger og deretter 1; en gass er nær 1 overalt utenfor veggen.
Hvor er den første toppen av g(r) for disse atomene, og hvorfor?
Hvorfor trenger velocity Verlet et lite tidssteg?