Laddar 3D-labbet…
Laddar lektionen…
← PartikellabbetVärld 1 · lektion 4 av 4Alla lektioner ↓

Lennard-Jones-atomer och g(r)
Undervisar du i det här? Öppna projektorläge
Rutan kör molekyldynamik: Newtons lagar för varje atom, i små tidssteg. Kraften kommer från Lennard-Jones-potentialen
U(r) = 4ε [ (σ/r)¹² − (σ/r)⁶ ]
Termen r⁻¹² är en brant vägg (atomer kan inte överlappa); termen r⁻⁶ beskriver den svaga van der Waals-attraktionen. Minimumet ligger vid r = 2^(1/6) σ ≈ 1,12 σ, med djupet ε. Med ε/k_B ≈ 120 K och σ ≈ 0,34 nm beskriver detta argon väl.
Varje steg använder velocity Verlet: hastigheterna får en halv knuff från kraften, atomerna flyttas, krafterna räknas om och hastigheterna får en halv knuff till. Metoden bevarar energin mycket väl under långa körningar, vilket är anledningen till att nästan all MD-kod använder den. En termostat skalar försiktigt om hastigheterna för att hålla måltemperaturen.
Den radiella fördelningsfunktionen g(r) svarar på frågan: om jag står på en atom, hur mycket större är sannolikheten att hitta en annan atom på avståndet r än i en homogen gas? En kristall ger skarpa toppar vid sina gitteravstånd; en vätska ger en stark topp, några avtagande krusningar och sedan 1; en gas ligger nära 1 överallt bortom väggen.
Var finns den första toppen i g(r) för de här atomerna, och varför?
Varför behöver velocity Verlet ett litet tidssteg?