กำลังโหลดห้องทดลอง 3 มิติ…
กำลังโหลดบทเรียน…
← ห้องทดลองอนุภาคโลก 1 · บทเรียน 4 จาก 4บทเรียนทั้งหมด ↓

อะตอม Lennard-Jones และ g(r)
กำลังสอนเรื่องนี้อยู่ใช่ไหม เปิดโหมดโปรเจกเตอร์
กล่องนี้จำลอง พลศาสตร์โมเลกุล: ใช้กฎของนิวตันกับอะตอมทุกอะตอม โดยแบ่งเวลาเป็นช่วงสั้น ๆ แรงคำนวณจากศักย์เลนนาร์ด-โจนส์
U(r) = 4ε [ (σ/r)¹² − (σ/r)⁶ ]
พจน์ r⁻¹² เป็นกำแพงที่ชันมาก (อะตอมจึงซ้อนทับกันไม่ได้) ส่วนพจน์ r⁻⁶ คือแรงดึงดูดแบบแวนเดอร์วาลส์ที่อ่อน จุดต่ำสุดอยู่ที่ r = 2^(1/6) σ ≈ 1.12 σ โดยมีความลึก ε เมื่อ ε/k_B ≈ 120 K และ σ ≈ 0.34 nm ค่านี้จะอธิบายอาร์กอนได้ดี
แต่ละขั้นใช้ velocity Verlet: เพิ่มความเร็วครึ่งหนึ่งด้วยแรง เคลื่อนอะตอม คำนวณแรงใหม่ แล้วเพิ่มความเร็วอีกครึ่งหนึ่ง วิธีนี้อนุรักษ์พลังงานได้ดีมากเมื่อจำลองเป็นเวลานาน จึงมีโค้ด MD แทบทุกตัวใช้วิธีนี้ เทอร์โมสแตต จะปรับอัตราเร็วอย่างนุ่มนวลเพื่อรักษาอุณหภูมิเป้าหมาย
ฟังก์ชันการกระจายตัวตามแนวรัศมี g(r) ตอบคำถามว่า: ถ้ายืนอยู่บนอะตอมหนึ่ง เรามีโอกาสพบอะตอมอีกอะตอมที่ระยะทาง r มากกว่าในแก๊สที่กระจายตัวสม่ำเสมอเท่าไร ผลึกจะให้ยอดคลื่นแหลมคมที่ระยะห่างตามโครงผลึก ของเหลวจะให้ยอดคลื่นเด่นหนึ่งยอด ตามด้วยระลอกคลื่นที่ค่อย ๆ จางลง แล้วจึงเข้าใกล้ 1 ส่วนแก๊สจะมีค่าใกล้ 1 เกือบทุกจุดที่อยู่นอกกำแพง
ยอดคลื่นแรกของ g(r) สำหรับอะตอมเหล่านี้อยู่ที่ไหน และเพราะอะไร?
ทำไม velocity Verlet จึงต้องใช้ขั้นเวลาขนาดเล็ก?