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Lennard-Jones 原子与 g(r)
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这个盒子运行分子动力学:对每个原子应用牛顿定律,并采用小的时间步长。力来自 Lennard-Jones 势
U(r) = 4ε [ (σ/r)¹² − (σ/r)⁶ ]
r⁻¹² 项是一堵陡峭的墙(原子不能重叠);r⁻⁶ 项是微弱的范德华吸引力。最小值位于 r = 2^(1/6) σ ≈ 1.12 σ,深度为 ε。当 ε/k_B ≈ 120 K 且 σ ≈ 0.34 nm 时,这很好地描述了氩原子。
每一步都使用速度 Verlet 算法:先用力对速度进行半步更新,移动原子,重新计算力,然后再进行半步速度更新。它在长时间运行中能量守恒非常好,这就是为什么几乎所有 MD 代码都使用它。恒温器会轻微调整速度以保持目标温度。
径向分布函数 g(r) 回答的问题是:站在一个原子上,在距离 r 处找到另一个原子的概率比在均匀气体中高出多少?晶体在其晶格距离处产生尖锐的峰;液体产生一个强峰,随后是几个逐渐减弱的波纹,最后趋于 1;气体在墙外几乎处处接近 1。
对于这些原子,g(r) 的第一个峰在哪里,为什么?
为什么速度 Verlet 算法需要小的时间步长?