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Mondo 1 · Stati della materia · 9 min
Vista interna: dinamica molecolare
Atomi di Lennard-Jones e g(r)
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La scatola esegue la dinamica molecolare: le leggi di Newton per ogni atomo, in piccoli intervalli di tempo. La forza deriva dal potenziale di Lennard-Jones
U(r) = 4ε [ (σ/r)¹² − (σ/r)⁶ ]
Il termine r⁻¹² è una parete ripida (gli atomi non possono sovrapporsi); il termine r⁻⁶ è la debole attrazione di van der Waals. Il minimo si trova a r = 2^(1/6) σ ≈ 1,12 σ, con profondità ε. Con ε/k_B ≈ 120 K e σ ≈ 0,34 nm, questo descrive bene l'argon.
Ogni passaggio usa il Verlet delle velocità: si dà un mezzo impulso alle velocità con la forza, si spostano gli atomi, si ricalcolano le forze e si dà di nuovo mezzo impulso. Conserva molto bene l'energia durante simulazioni lunghe, per questo quasi tutti i codici MD lo usano. Un termostato ridimensiona delicatamente le velocità per mantenere la temperatura obiettivo.
La funzione di distribuzione radiale g(r) risponde a questa domanda: stando su un atomo, quanto è più probabile trovare un altro atomo alla distanza r rispetto a un gas uniforme? Un cristallo dà picchi netti alle distanze del reticolo; un liquido dà un picco forte, alcune increspature che si attenuano e poi 1; un gas è vicino a 1 ovunque oltre la parete.
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Dove si trova il primo picco di g(r) per questi atomi, e perché?
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Perché velocity Verlet ha bisogno di un gradino temporale piccolo?
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