Venstre hjul, højre hjul

Den enkleste styremaskine har to motoriserede hjul, ét på hver side, og slet ikke noget rat. Den drejer ved at få hjulene til at køre med forskellige hastigheder. Det kaldes differentialstyring, og det bruges af robotstøvsugere, mange skolerobotter og utallige laboratorierobotter. (En lille støttekugle eller medesko bagpå eller foran holder kroppen i niveau; den ruller bare med.)

Lad det venstre hjul bevæge sig fremad med hastigheden v_L og det højre hjul med hastigheden v_R, begge i meter pr. sekund målt ved det punkt, hvor hjulet rører gulvet. Lad L være afstanden mellem hjulene, hjulenes bredde, i meter.

To formler beskriver det hele.

v = (v_R + v_L) / 2 er robotten centrumshastighed fremad: gennemsnittet af de to hjuls hastigheder.

ω = (v_R − v_L) / L er, hvor hurtigt robotten drejer, i radianer pr. sekund (mod uret er positivt, så et hurtigere højre hjul får robotten til at dreje mod venstre). Jo større forskellen i hastighed er, og jo smallere robotten er, desto hurtigere drejer den rundt.

Gennemregnet eksempel. Lad L = 0,20 m, v_L = 0,20 m/s og v_R = 0,30 m/s.

• v = (0,30 + 0,20) / 2 = 0,25 m/s
• ω = (0,30 − 0,20) / 0,20 = 0,5 rad/s

En halv radian pr. sekund er cirka 29 grader pr. sekund, en blød kurve mod venstre. (En radian er cirka 57,3 grader.)

Sådan læses formlerne.

• Samme hastigheder, v_L = v_R: forskellen er nul, så ω = 0, og robotten kører ligeud.
• Forskellige hastigheder: ω er ikke nul, så robotten drejer mod det langsommere hjul. Hvis det højre hjul er hurtigere, drejer robotten til venstre; hvis det venstre hjul er hurtigere, drejer den til højre.
• Modsatrettede hastigheder, v_R = −v_L: v = 0, centrum bevæger sig ikke fremad, og robotten drejer rundt på stedet.

Tjek dig selv med et eksempel mere. L = 0,20 m, v_R = 0,40 m/s, v_L = 0,20 m/s giver ω = (0,40 − 0,20) / 0,20 = 1 rad/s, og v = 0,30 m/s. Det højre hjul er hurtigere, så robotten drejer til venstre.

Hjulenes hastigheder er det, styringen vælger; v og ω er det, robotten gør. En programmør, der vil have en bestemt v og ω, vender formlerne om: v_R = v + ωL/2 og v_L = v − ωL/2.