ล้อซ้าย ล้อขวา

เครื่องจักรบังคับเลี้ยวที่เรียบง่ายที่สุดมี ล้อขับเคลื่อนสองล้อ ล้อละข้าง และไม่มีพวงมาลัยเลย มันเลี้ยวด้วยการหมุนล้อแต่ละล้อด้วยอัตราเร็วที่ต่างกัน นี่คือ การขับเคลื่อนแบบดิฟเฟอเรนเชียล ซึ่งใช้ในหุ่นยนต์ดูดฝุ่น หุ่นยนต์สำหรับโรงเรียนจำนวนมาก และหุ่นยนต์ในห้องแล็บนับไม่ถ้วน (ลูกล้อเล็ก ๆ หรือตัวไถลที่ด้านหลังหรือด้านหน้าช่วยให้ตัวหุ่นยนต์อยู่ในระดับเดียวกัน มันเพียงกลิ้งไปตามพื้น)

ให้ล้อซ้ายเคลื่อนที่ไปข้างหน้าด้วยอัตราเร็ว v_L และล้อขวาด้วยอัตราเร็ว v_R โดยทั้งคู่มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที ซึ่งวัด ณ จุดที่ล้อสัมผัสพื้น ให้ L เป็นระยะห่างระหว่างล้อ หรือ ความกว้างระหว่างล้อ มีหน่วยเป็นเมตร

สูตรสองสูตรนี้อธิบายทุกอย่าง

v = (v_R + v_L) / 2 คืออัตราเร็วไปข้างหน้าของจุดศูนย์กลางของหุ่นยนต์ ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยของล้อทั้งสอง

ω = (v_R − v_L) / L คือความเร็วในการเลี้ยวของหุ่นยนต์ มีหน่วยเป็นเรเดียนต่อวินาที (การหมุนทวนเข็มนาฬิกาเป็นค่าบวก ดังนั้นล้อขวาที่เร็วกว่าจะทำให้หุ่นยนต์เลี้ยวไปทางซ้าย) ยิ่งความแตกต่างของอัตราเร็วมากขึ้น และหุ่นยนต์แคบลงเท่าไร หุ่นยนต์ก็จะหมุนเร็วขึ้นเท่านั้น

ตัวอย่างการคำนวณ ให้ L = 0.20 m, v_L = 0.20 m/s และ v_R = 0.30 m/s

• v = (0.30 + 0.20) / 2 = 0.25 m/s
• ω = (0.30 − 0.20) / 0.20 = 0.5 rad/s

ครึ่งเรเดียนต่อวินาทีมีค่าประมาณ 29 องศาต่อวินาที เป็นเส้นโค้งไปทางซ้ายอย่างนุ่มนวล (หนึ่งเรเดียนมีค่าประมาณ 57.3 องศา)

การอ่านสูตร

• ความเร็วเท่ากัน, v_L = v_R: ผลต่างเป็นศูนย์ ดังนั้น ω = 0 และหุ่นยนต์จะวิ่งเป็น เส้นตรง
• ความเร็วต่างกัน: ω ไม่เป็นศูนย์ ดังนั้นหุ่นยนต์จะเลี้ยว เข้าหาล้อที่ช้ากว่า ถ้าล้อขวาเร็วกว่า หุ่นยนต์จะเลี้ยวโค้งไปทางซ้าย ถ้าล้อซ้ายเร็วกว่า หุ่นยนต์จะเลี้ยวโค้งไปทางขวา
• ความเร็วตรงข้ามกัน, v_R = −v_L: v = 0 จุดศูนย์กลางจะไม่เคลื่อนไปข้างหน้า และหุ่นยนต์จะ หมุนอยู่กับที่

ลองตรวจสอบความเข้าใจด้วยตัวอย่างที่สอง L = 0.20 m, v_R = 0.40 m/s, v_L = 0.20 m/s ทำให้ได้ ω = (0.40 − 0.20) / 0.20 = 1 rad/s และ v = 0.30 m/s ล้อขวาเร็วกว่า ดังนั้นหุ่นยนต์จะเลี้ยวโค้งไปทางซ้าย

ความเร็วของล้อคือสิ่งที่ตัวควบคุม เลือก ส่วน v และ ω คือสิ่งที่หุ่นยนต์ ทำ โปรแกรมเมอร์ที่ต้องการให้ได้ v และ ω ตามที่กำหนด จะจัดรูปสูตรกลับ: v_R = v + ωL/2 และ v_L = v − ωL/2