Venstre hjul, høyre hjul

Den enkleste styringsmekanismen har to drivhjul, ett på hver side, og ikke noe ratt i det hele tatt. Den svinger ved å la hjulene rotere med ulik fart. Dette kalles differensialdrift, og brukes i robotstøvsugere, mange skole-roboter og utallige laboratorieroboter. (En liten styrekule eller med på baksiden eller forsiden holder kroppen vannrett; den ruller bare bortover.)

La venstre hjul bevege seg framover med farten v_L og høyre hjul med farten v_R, begge i meter per sekund målt ved punktet der hjulet berører gulvet. La L være avstanden mellom hjulene, altså sporbredden, målt i meter.

To formler beskriver alt.

v = (v_R + v_L) / 2 er farten framover til sentrum av roboten: gjennomsnittet av farten til de to hjulene.

ω = (v_R − v_L) / L er hvor raskt roboten svinger, i radianer per sekund (mot klokka er positivt, så et høyre hjul som går raskere, får roboten til å svinge mot venstre). Jo større fartsforskjellen er, og jo smalere roboten er, desto raskere roterer den.

Eksempel. Ta L = 0,20 m, v_L = 0,20 m/s og v_R = 0,30 m/s.

• v = (0,30 + 0,20) / 2 = 0,25 m/s
• ω = (0,30 − 0,20) / 0,20 = 0,5 rad/s

En halv radian per sekund er omtrent 29 grader per sekund, en rolig venstresving. (Én radian er omtrent 57,3 grader.)

Slik leser du formlene.

• Like hastigheter, v_L = v_R: forskjellen er null, så ω = 0 og roboten kjører rett fram.
• Ulike hastigheter: ω er ikke null, så roboten svinger mot det langsommere hjulet. Hvis det høyre hjulet er raskere, svinger roboten til venstre; hvis det venstre hjulet er raskere, svinger den til høyre.
• Motsatte hastigheter, v_R = −v_L: v = 0, sentrum beveger seg ikke framover, og roboten spinner på stedet.

Sjekk deg selv med et eksempel til. L = 0,20 m, v_R = 0,40 m/s, v_L = 0,20 m/s gir ω = (0,40 − 0,20) / 0,20 = 1 rad/s, og v = 0,30 m/s. Det høyre hjulet er raskere, så roboten svinger til venstre.

Det er hjulhastighetene kontrolleren velger; v og ω er det roboten gjør. En programmerer som vil ha en bestemt v og ω, snur formlene: v_R = v + ωL/2 og v_L = v − ωL/2.