Linkerwiel, rechterwiel

De eenvoudigste stuurmachine heeft twee aangedreven wielen, één aan elke kant, en helemaal geen stuurwiel. Hij draait door de wielen met verschillende snelheden te laten draaien. Dit heet differentieel aandrijving en wordt gebruikt door robotstofzuigers, veel schoolrobots en talloze laboratoriumrobots. (Een klein zwenkwiel of glijstuk aan de achterkant of voorkant houdt de behuizing waterpas; het rolt gewoon mee.)

Laat het linkerwiel vooruit bewegen met snelheid v_L en het rechterwiel met snelheid v_R, beide in meter per seconde, gemeten op het punt waar het wiel de vloer raakt. Laat L de afstand tussen de wielen zijn, de spoorbreedte, in meter.

Twee formules beschrijven alles.

v = (v_R + v_L) / 2 is de voorwaartse snelheid van het middelpunt van de robot: het gemiddelde van de twee wielen.

ω = (v_R − v_L) / L geeft aan hoe snel de robot draait, in radialen per seconde (tegen de klok in is positief, dus een sneller rechterwiel laat de robot naar links draaien). Hoe groter het snelheidsverschil en hoe smaller de robot, hoe sneller hij draait.

Uitgewerkt voorbeeld. Neem L = 0,20 m, v_L = 0,20 m/s en v_R = 0,30 m/s.

• v = (0,30 + 0,20) / 2 = 0,25 m/s
• ω = (0,30 − 0,20) / 0,20 = 0,5 rad/s

Een halve radiaal per seconde is ongeveer 29 graden per seconde, een flauwe bocht naar links. (Eén radiaal is ongeveer 57.3 graden.)

De formules lezen.

• Gelijke snelheden, v_L = v_R: het verschil is nul, dus ω = 0 en de robot rijdt rechtdoor.
• Verschillende snelheden: ω is niet nul, dus de robot draait naar het langzamere wiel toe. Als het rechterwiel sneller is, maakt de robot een kromme naar links; als het linkerwiel sneller is, maakt hij een kromme naar rechts.
• Tegengestelde snelheden, v_R = −v_L: v = 0, het middelpunt beweegt niet vooruit en de robot draait ter plaatse rond.

Controleer jezelf met een tweede voorbeeld. L = 0,20 m, v_R = 0,40 m/s, v_L = 0,20 m/s geeft ω = (0,40 − 0,20) / 0,20 = 1 rad/s, en v = 0,30 m/s. Het rechterwiel is sneller, dus de robot maakt een kromme naar links.

De wielsnelheden zijn wat de controller kiest; v en ω zijn wat de robot doet. Een programmeur die een bepaalde v en ω wil, draait de formules om: v_R = v + ωL/2 en v_L = v − ωL/2.