العجلة اليسرى، العجلة اليمنى.

تحتوي أبسط آلية توجيه على عجلتين مُدارتين، واحدة على كل جانب، ومن دون عجلة قيادة إطلاقًا. وهي تنعطف بتدوير العجلتين بسرعتين مختلفتين. يُسمّى هذا الدفع التفاضلي، وتستخدمه المكانس الروبوتية، والعديد من الروبوتات المدرسية، وعدد لا يُحصى من روبوتات المختبرات. (تحافظ كرة دوّارة صغيرة أو مِزلَقة في الخلف أو الأمام على استواء الهيكل؛ فهي تتدحرج معه فقط.)

لنفترض أن العجلة اليسرى تتحرك إلى الأمام بسرعة v_L والعجلة اليمنى بسرعة v_R، وكلتاهما بالمتر في الثانية، مقاسة عند النقطة التي تلامس فيها العجلة الأرض. ولتكن L هي المسافة بين العجلتين، أي عرض المسار، بالمتر.

تصف صيغتان كل شيء.

v = (v_R + v_L) / 2 هي السرعة الأمامية لمركز الروبوت: متوسط سرعتي العجلتين.

ω = (v_R − v_L) / L هي سرعة دوران الروبوت، بوحدة الراديان في الثانية (يكون الدوران عكس اتجاه عقارب الساعة موجبًا، لذلك تجعل العجلة اليمنى الأسرع الروبوت ينعطف إلى اليسار). كلما ازداد الفرق بين السرعتين، وصغر عرض الروبوت، دار الروبوت بسرعة أكبر.

مثال محلول. لنأخذ L = 0.20 m، وv_L = 0.20 m/s، وv_R = 0.30 m/s.

• v = (0.30 + 0.20) / 2 = 0.25 m/s
• ω = (0.30 − 0.20) / 0.20 = 0.5 rad/s

نصف راديان في الثانية يساوي تقريبًا 29 درجة في الثانية، وهو منحنى لطيف إلى اليسار. (الراديان الواحد يساوي تقريبًا 57.3 درجة.)

قراءة الصيغ.

• سرعتان متساويتان، v_L = v_R: يكون الفرق صفرًا، لذلك ω = 0 ويتحرك الروبوت مستقيمًا.
• سرعتان مختلفتان: لا تساوي ω الصفر، لذلك ينعطف الروبوت باتجاه العجلة الأبطأ. إذا كانت العجلة اليمنى أسرع، ينحني الروبوت إلى اليسار؛ وإذا كانت اليسرى أسرع، ينحني إلى اليمين.
• سرعتان متعاكستان، v_R = −v_L: تكون v = 0، فلا يتحرك المركز إلى الأمام، ويدور الروبوت في مكانه.

اختبر نفسك بمثال ثانٍ. إذا كان L = 0.20 m، وv_R = 0.40 m/s، وv_L = 0.20 m/s، فإن ω = (0.40 − 0.20) / 0.20 = 1 rad/s، وv = 0.30 m/s. العجلة اليمنى أسرع، لذلك ينحني الروبوت إلى اليسار.

سرعتا العجلتين هما ما يختاره المتحكّم؛ أما v وω فهما ما يفعله الروبوت. وإذا أراد المبرمج قيمة معينة لـ v وω، فإنه يعيد ترتيب الصيغ: v_R = v + ωL/2 وv_L = v − ωL/2.