Sol tekerlek, sağ tekerlek

En basit yönlendirme makinesinde her iki yanda birer tane olmak üzere iki tahrikli tekerlek bulunur ve hiç direksiyon simidi yoktur. Tekerlekleri farklı süratlerde döndürerek yön değiştirir. Buna diferansiyel sürüş denir ve robot süpürgeler, birçok okul robotu ve sayısız laboratuvar robotu tarafından kullanılır. (Arkada veya önde bulunan küçük bir döner tekerlek ya da kızak gövdeyi dengede tutar; yalnızca yuvarlanır.)

Sol tekerleğin, tekerleğin zemine değdiği noktada ölçülen, saniyede v_L süratiyle ileri hareket ettiğini ve sağ tekerleğin de v_R süratiyle hareket ettiğini düşünelim. Tekerlekler arasındaki uzaklık, yani iz genişliği, metre cinsinden L olsun.

Her şeyi iki formül açıklar.

v = (v_R + v_L) / 2, robotun merkezinin ileri süratidir: iki tekerleğin ortalamasıdır.

ω = (v_R − v_L) / L, robotun ne kadar hızlı döndüğünü, saniyedeki radyan cinsinden gösterir (saat yönünün tersi pozitiftir; bu nedenle daha hızlı dönen sağ tekerlek robotu sola döndürür). Sürat farkı ne kadar büyük ve robot ne kadar dar olursa robot o kadar hızlı döner.

Çözümlü örnek. L = 0,20 m, v_L = 0,20 m/s ve v_R = 0,30 m/s alalım.

• v = (0,30 + 0,20) / 2 = 0,25 m/s
• ω = (0,30 − 0,20) / 0,20 = 0,5 rad/s

Saniyede yarım radyan, saniyede yaklaşık 29 dereceye eşittir; bu, yumuşak bir sol eğridir. (Bir radyan yaklaşık 57,3 derecedir.)

Formülleri okuma.

• Eşit süratlar, v_L = v_R: fark sıfırdır; bu yüzden ω = 0 olur ve robot düz gider.
• Farklı süratlar: ω sıfır değildir; bu yüzden robot daha yavaş tekerleğe doğru döner. Sağ tekerlek daha hızlıysa robot sola doğru eğri çizer; sol tekerlek daha hızlıysa sağa doğru eğri çizer.
• Zıt süratlar, v_R = −v_L: v = 0 olur, merkez ileri doğru hareket etmez ve robot olduğu yerde döner.

İkinci bir örnekle kendini kontrol et. L = 0,20 m, v_R = 0,40 m/s, v_L = 0,20 m/s için ω = (0,40 − 0,20) / 0,20 = 1 rad/s ve v = 0,30 m/s olur. Sağ tekerlek daha hızlıdır, bu yüzden robot sola doğru eğri çizer.

Tekerlek süratleri, kontrolcünün seçtiği değerlerdir; v ve ω ise robotun yaptığı hareketi belirtir. Belirli bir v ve ω elde etmek isteyen bir programcı formülleri tersten kullanır: v_R = v + ωL/2 ve v_L = v − ωL/2.