Левое колесо, правое колесо

Самая простая система управления имеет два ведущих колеса — по одному с каждой стороны — и совсем не имеет рулевого колеса. Она поворачивает, вращая колёса с разной скоростью. Это дифференциальный привод, который используется в роботах-пылесосах, многих школьных роботах и бесчисленном количестве лабораторных роботов. (Небольшой поворотный шарик или скользящая опора сзади или спереди удерживает корпус ровно; он просто катится по поверхности.)

Пусть левое колесо движется вперёд со скоростью v_L, а правое — со скоростью v_R; обе скорости измеряются в метрах в секунду в точке соприкосновения колеса с полом. Пусть L — расстояние между колёсами, то есть ширина колеи, в метрах.

Две формулы описывают всё.

v = (v_R + v_L) / 2 — скорость движения вперёд центра робота: среднее значение скоростей двух колёс.

ω = (v_R − v_L) / L — скорость поворота робота в радианах в секунду (поворот против часовой стрелки считается положительным, поэтому более быстрое правое колесо поворачивает робота влево). Чем больше разница скоростей и чем уже робот, тем быстрее он вращается.

Пример решения. Возьмём L = 0,20 m, v_L = 0,20 m/s и v_R = 0,30 m/s.

• v = (0,30 + 0,20) / 2 = 0,25 m/s
• ω = (0,30 − 0,20) / 0,20 = 0,5 rad/s

Половина радиана в секунду — это примерно 29 градусов в секунду, плавный поворот влево. (Один радиан — это примерно 57,3 градуса.)

Читаем формулы.

• Одинаковые скорости, v_L = v_R: разность равна нулю, поэтому ω = 0, и робот едет прямо.
• Разные скорости: ω не равно нулю, поэтому робот поворачивает в сторону более медленного колеса. Если правое колесо вращается быстрее, робот движется по кривой влево; если левое быстрее — вправо.
• Противоположные скорости, v_R = −v_L: v = 0, центр не движется вперёд, и робот вращается на месте.

Проверь себя на втором примере. L = 0,20 m, v_R = 0,40 m/s, v_L = 0,20 m/s дают ω = (0,40 − 0,20) / 0,20 = 1 rad/s, а v = 0,30 m/s. Правое колесо вращается быстрее, поэтому робот движется по кривой влево.

Скорости колёс — это то, что выбирает контроллер; v и ω — это то, что делает робот. Программист, которому нужны определённые v и ω, преобразует формулы: v_R = v + ωL/2 и v_L = v − ωL/2.