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수식이 2^(n/12)인 이유
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옥타브는 주파수를 2배로 만들고 12개의 동일한 반음으로 이루어져 있으므로, 각 반음은 주파수에 2의 12제곱근(≈ 1.0595)을 곱해야 합니다. 이 과정을 12번 반복하면 정확히 ×2, 즉 옥타브가 됩니다. 이 체계를 12음 평균율(12-TET)이라고 합니다.
어떤 음이든 수식 f = 440 × 2^((n−69)/12)으로 구할 수 있습니다. 여기서 n은 MIDI 수이고 69는 가운데 C 위의 A입니다. n = 60을 대입하면 가운데 C ≈ 261.6 Hz를 얻습니다. 이 앱의 모든 주파수는 이 하나의 수식에서 나옵니다.
각 반음은 주파수에 무엇을 곱할까요…