Como Funcionam as Alavancas: Ponto de Apoio, Torque e Vantagem Mecânica

Do que é feita uma alavanca

Toda alavanca tem as mesmas três partes:

• o ponto de apoio, o ponto fixo em torno do qual a barra gira;
• o esforço, o empurrão ou puxão que você aplica; e
• a carga, aquilo que você quer mover ou enfrentar.

A distância do ponto de apoio até onde o esforço atua é o braço do esforço. A distância do ponto de apoio até a carga é o braço da carga. Quase tudo sobre como uma alavanca se comporta vem da comparação entre esses dois comprimentos.

Uma alavanca não cria energia. Ela permite distribuir o mesmo trabalho entre uma força e uma distância diferentes, e é por isso que algo parece mais fácil ou mais rápido, mas nunca as duas coisas ao mesmo tempo.

Torque e a regra do equilíbrio

Uma força gira uma barra com mais eficiência quanto mais longe do ponto de apoio ela atua. Esse efeito de giro é chamado de torque e, para uma força perpendicular à barra, ele é

torque = force × arm length

Uma alavanca fica equilibrada quando o torque que tenta girá-la para um lado é igual ao torque que tenta girá-la para o outro:

effort × effort arm = load × load arm

Veja um exemplo rápido com números inventados. Uma carga de 600 g fica a 15 cm do ponto de apoio. Para equilibrá-la com um esforço a 30 cm do outro lado, o esforço precisa ser apenas metade da carga, porque o braço é duas vezes mais comprido. Aplicando um empurrão maior mais perto do ponto de apoio, você também consegue equilibrar a mesma carga.

Reorganizando a fórmula, obtemos a vantagem mecânica, a razão entre a carga e o esforço:

MA = effort arm ÷ load arm

Se o braço do esforço for três vezes maior que o braço da carga, você poderá levantar uma carga aproximadamente três vezes maior que o esforço aplicado.

Não existe vantagem sem custo

Uma vantagem mecânica maior que 1 parece um ótimo negócio, mas tem um preço. Para levantar a carga uma pequena distância, a sua extremidade precisa se mover por uma distância muito maior. Mova o ponto de apoio para mais perto da carga e você precisará de menos força, mas terá que empurrar a sua extremidade ao longo de um arco maior.

Essa é a regra de ouro das máquinas: menos força sempre significa mais distância. Em uma alavanca ideal, força vezes distância é igual nas duas extremidades, então o trabalho que você realiza é igual ao trabalho obtido. As alavancas reais perdem um pouco por causa do atrito e da flexão, mas não podem superar esse limite.

Deslizar o ponto de apoio também é uma forma de escolher entre resistência e velocidade. Um braço do esforço curto significa um movimento grande na extremidade da carga para um pequeno movimento da sua mão. Isso é útil quando a velocidade ou o alcance importam mais do que a força.

As três classes de alavanca

As alavancas são classificadas pelo que fica no meio.

Primeira classe: ponto de apoio no meio

A força e a carga ficam em lados opostos do pivô. Gangorras, tesouras e pés de cabra são exemplos. Como você pode deslizar o ponto de apoio para qualquer lugar entre as duas extremidades, a vantagem mecânica pode ser maior que 1, igual a 1 ou menor que 1.

Segunda classe: carga no meio

A carga fica entre o ponto de apoio e a força, então o braço da força é sempre mais longo. Um carrinho de mão e um abridor de garrafas funcionam assim, e eles sempre multiplicam sua força.

Terceira classe: força no meio

A força é aplicada entre o ponto de apoio e a carga. A vantagem mecânica é menor que 1, então você faz mais força do que o peso da carga. A vantagem é que a extremidade da carga se move mais longe e mais rápido. Pinças, varas de pesca e o antebraço humano são alavancas de terceira classe: seu músculo se prende perto do cotovelo, o que dá à mão um movimento amplo e rápido.

Erros comuns

• Measuring from the wrong place. Arms are measured from the fulcrum, not from the end of the bar.
• Thinking longer always wins. A long effort arm helps force, but only if the load arm stays short. It is the ratio that counts.
• Forgetting the angle. The balance rule above assumes the force is at right angles to the bar. A push at a slant has a smaller turning effect.
• Believing third-class levers are bad. They give up force on purpose to gain speed and range, which is just what a baseball bat or your arm needs.

Como explorar este conceito no laboratório.

O laboratório de Máquinas Simples permite operar alavancas de verdade e sentir o efeito de mover o pivô. Uma boa ordem para explorar o primeiro mundo gratuito:

1. Comece por O que é uma alavanca? para conhecer as partes.
2. Deslize o pivô em O ponto de apoio e veja a força ser trocada por distância.
3. Compare as três classes: Alavancas de primeira classe, Alavancas de segunda classe e Alavancas de terceira classe.
4. Coloque números nisso em Equilíbrio.

O laboratório é um modelo simplificado, com barras rígidas e sem peso e sem atrito, por isso os números ficam exatos. Ferramentas reais se flexionam, sofrem desgaste e perdem um pouco de energia, mas a regra de equilíbrio ainda as descreve bem.