Hoe hefbomen werken: draaipunt, koppel en mechanisch voordeel

Waaruit een hefboom bestaat

Elke hefboom heeft dezelfde drie onderdelen:

• het draaipunt, het vaste punt waar de staaf omheen draait,
• de inspanning, de duw of trek die je uitoefent, en
• de belasting, het ding dat je wilt verplaatsen of tegenhouden.

De afstand van het draaipunt tot de plek waar de inspanning werkt, is de krachtarm. De afstand van het draaipunt tot de belasting is de lastarm. Bijna alles aan de werking van een hefboom komt voort uit het vergelijken van deze twee lengtes.

Een hefboom maakt geen energie. Hij laat je hetzelfde werk verdelen over een andere kracht en afstand. Daarom voelt het gemakkelijker of sneller, maar nooit allebei tegelijk.

Koppel en de evenwichtsregel

Een kracht laat een staaf effectiever draaien naarmate hij verder van het draaipunt aangrijpt. Dit draai-effect heet koppel. Voor een kracht die loodrecht op de staaf werkt, geldt

torque = force × arm length

Een hefboom is in evenwicht wanneer het koppel dat hem de ene kant op wil draaien gelijk is aan het koppel dat hem de andere kant op wil draaien:

effort × effort arm = load × load arm

Hier is een snel voorbeeld met verzonnen getallen. Een belasting van 600 g bevindt zich op 15 cm van het draaipunt. Als je die in evenwicht houdt met een inspanning op 30 cm aan de andere kant, hoeft de inspanning maar de helft van de belasting te zijn, omdat de arm twee keer zo lang is. Plaats een zwaardere duw dichter bij het draaipunt en je kunt dezelfde belasting ook in evenwicht houden.

Als je de formule herschrijft, krijg je het mechanisch voordeel, de verhouding tussen belasting en inspanning:

MA = effort arm ÷ load arm

Als de krachtarm drie keer zo lang is als de lastarm, kun je een belasting optillen die ongeveer drie keer zo groot is als de kracht waarmee je duwt.

Voor niets gaat de zon op

Een mechanisch voordeel groter dan 1 klinkt als een koopje, maar het heeft een prijs. Om de last een kleine afstand op te tillen, moet jouw uiteinde een veel grotere afstand afleggen. Verplaats het draaipunt dichter naar de last en je hebt minder kracht nodig, maar je moet jouw uiteinde over een langere boog duwen.

Dat is de gouden regel van machines: minder kracht betekent altijd meer afstand. Bij een ideale hefboom is kracht maal afstand aan beide uiteinden hetzelfde, dus het werk dat je erin stopt is gelijk aan het werk dat je eruit krijgt. Echte hefbomen verliezen een beetje door wrijving en doorbuiging, maar ze kunnen die limiet niet overschrijden.

Het verschuiven van het draaipunt is ook een manier om te kiezen tussen sterkte en snelheid. Een korte inspanningsarm betekent een grote beweging aan het uiteinde van de last bij een kleine beweging van je hand. Dat is handig wanneer snelheid of bereik belangrijker is dan kracht.

De drie soorten hefbomen

Hefbomen worden ingedeeld op basis van wat in het midden zit.

Eerste soort: draaipunt in het midden

De inspanning en de last bevinden zich aan tegenovergestelde kanten van het draaipunt. Wipplanken, scharen en breekijzers zijn voorbeelden. Omdat je het draaipunt overal tussen de twee uiteinden kunt plaatsen, kan het mechanisch voordeel groter dan 1, gelijk aan 1 of kleiner dan 1 zijn.

Tweede soort: last in het midden

De last bevindt zich tussen het draaipunt en de inspanning, dus de inspanningsarm is altijd langer. Een kruiwagen en een flesopener werken op deze manier, en ze vergroten altijd je kracht.

Derde soort: inspanning in het midden

De inspanning wordt uitgeoefend tussen het draaipunt en de last. Het mechanisch voordeel is kleiner dan 1, dus je duwt harder dan de last weegt. De beloning is dat het uiteinde van de last verder en sneller beweegt. Een pincet, hengel en de menselijke onderarm zijn allemaal hefbomen van de derde soort: je spier zit dicht bij je elleboog vast, waardoor je hand een grote, snelle zwaai kan maken.

Veelgemaakte fouten

• Measuring from the wrong place. Arms are measured from the fulcrum, not from the end of the bar.
• Thinking longer always wins. A long effort arm helps force, but only if the load arm stays short. It is the ratio that counts.
• Forgetting the angle. The balance rule above assumes the force is at right angles to the bar. A push at a slant has a smaller turning effect.
• Believing third-class levers are bad. They give up force on purpose to gain speed and range, which is just what a baseball bat or your arm needs.

Zo onderzoek je dit in het lab

In het lab over eenvoudige machines kun je aan echte hefbomen draaien en voelen wat er gebeurt als je het draaipunt verplaatst. Een goede volgorde door de gratis eerste wereld:

1. Begin met Wat is een hefboom? om kennis te maken met de onderdelen.
2. Schuif het draaipunt in Het steunpunt en kijk hoe kracht en afstand elkaar compenseren.
3. Vergelijk de drie klassen: Eersteklashefbomen, Tweedeklashefbomen en Derdeklashefbomen.
4. Gebruik getallen in Balanceren.

Het lab is een vereenvoudigd model met stijve, gewichtloze staven en zonder wrijving, zodat de getallen netjes uitkomen. Echte gereedschappen buigen mee, slijten en verliezen een beetje energie, maar de evenwichtsregel beschrijft ze nog steeds goed.