Come funzionano le leve: fulcro, momento torcente e vantaggio meccanico

Da cosa è composta una leva

Ogni leva ha le stesse tre parti:

• il fulcro, il punto fisso attorno al quale ruota la barra,
• lo sforzo, la spinta o il tiro che applichi, e
• il carico, l'oggetto che vuoi spostare o contrastare.

La distanza dal fulcro al punto in cui agisce lo sforzo è il braccio dello sforzo. La distanza dal fulcro al carico è il braccio del carico. Quasi tutto il comportamento di una leva dipende dal confronto tra queste due lunghezze.

Una leva non crea energia. Ti permette di distribuire lo stesso lavoro usando una forza e una distanza diverse: per questo sembra più facile o più veloce, ma mai entrambe le cose allo stesso tempo.

Il momento torcente e la regola dell'equilibrio

Una forza fa ruotare una barra in modo più efficace quanto più lontano dal perno agisce. Questo effetto rotatorio si chiama momento torcente e, per una forza perpendicolare alla barra, è

torque = force × arm length

Una leva è in equilibrio quando il momento torcente che cerca di farla ruotare in una direzione è uguale al momento torcente che cerca di farla ruotare nella direzione opposta:

effort × effort arm = load × load arm

Ecco un rapido esempio con numeri inventati. Un carico di 600 g si trova a 15 cm dal fulcro. Per bilanciarlo con uno sforzo applicato a 30 cm dall'altra parte, basta uno sforzo pari alla metà del carico, perché il braccio è due volte più lungo. Puoi bilanciare lo stesso carico anche applicando una spinta maggiore più vicino al fulcro.

Riscrivendo la formula si ottiene il vantaggio meccanico, cioè il rapporto tra carico e sforzo:

MA = effort arm ÷ load arm

Se il braccio dello sforzo è tre volte più lungo del braccio del carico, puoi sollevare un carico di circa tre volte maggiore rispetto alla forza con cui spingi.

Non esistono pasti gratis

Un vantaggio meccanico maggiore di 1 sembra un buon affare, ma ha un prezzo. Per sollevare il carico di una piccola distanza, la tua estremità deve muoversi per una distanza molto maggiore. Sposta il fulcro più vicino al carico e ti servirà meno forza, ma dovrai spingere la tua estremità lungo un arco più lungo.

Questa è la regola d'oro delle macchine: meno forza significa sempre più distanza. In una leva ideale, forza per distanza è uguale alle due estremità, quindi il lavoro che compi è uguale al lavoro che ottieni. Le leve reali perdono una piccola parte dell'energia a causa dell'attrito e della flessione, ma non possono superare questo limite.

Spostare il fulcro permette anche di scegliere tra resistenza e velocità. Un braccio dello sforzo corto significa un grande movimento all'estremità del carico per un piccolo movimento della tua mano. È utile quando la velocità o la portata contano più della forza.

Le tre classi di leva

Le leve si classificano in base a ciò che si trova al centro.

Prima classe: fulcro al centro

La forza e il carico si trovano ai lati opposti del fulcro. Altalene, forbici e leve a piede di porco sono alcuni esempi. Poiché puoi spostare il fulcro in qualsiasi punto tra le due estremità, il vantaggio meccanico può essere maggiore di 1, uguale a 1 o minore di 1.

Seconda classe: carico al centro

Il carico si trova tra il fulcro e la forza, quindi il braccio della forza è sempre più lungo. Una carriola e un apribottiglie funzionano in questo modo e moltiplicano sempre la forza applicata.

Terza classe: forza al centro

La forza viene applicata tra il fulcro e il carico. Il vantaggio meccanico è minore di 1, quindi devi spingere più forte del peso del carico. In compenso, l'estremità del carico si muove più lontano e più velocemente. Pinzette, canne da pesca e avambraccio umano sono tutte leve di terza classe: il muscolo si attacca vicino al gomito e questo permette alla mano di compiere un movimento ampio e veloce.

Errori comuni

• Measuring from the wrong place. Arms are measured from the fulcrum, not from the end of the bar.
• Thinking longer always wins. A long effort arm helps force, but only if the load arm stays short. It is the ratio that counts.
• Forgetting the angle. The balance rule above assumes the force is at right angles to the bar. A push at a slant has a smaller turning effect.
• Believing third-class levers are bad. They give up force on purpose to gain speed and range, which is just what a baseball bat or your arm needs.

Come esplorarlo in laboratorio

Il laboratorio Macchine semplici ti permette di azionare leve vere e di sentire l'effetto dello spostamento del fulcro. Un buon percorso attraverso il primo mondo gratuito è questo:

1. Inizia da Che cos'è una leva? per conoscere le varie parti.
2. Fai scorrere il fulcro in Il fulcro e osserva come la forza si scambia con la distanza.
3. Confronta le tre classi: Leve di prima classe, Leve di seconda classe e Leve di terza classe.
4. Usa i numeri in Gioco di equilibrio.

Il laboratorio è un modello semplificato con barre rigide e senza peso, privo di attrito, perciò i numeri risultano semplici. Gli strumenti reali si flettono, si usurano e perdono un po' di energia, ma la regola dell'equilibrio li descrive comunque bene.